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2021-2022學(xué)年北京市豐臺區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2025/1/3 6:0:2

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知函數(shù)f(x)=cosx,則
    f
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:141引用:3難度:0.8
  • 2.(x-2)3的展開式中x2的系數(shù)是(  )

    組卷:74引用:2難度:0.9
  • 3.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,若
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    2
    n
    ,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:317引用:3難度:0.8
  • 4.經(jīng)驗表明,某種樹的高度y(單位:m)與胸徑x(單位:cm)(樹的主干在地面以上1.3米處的直徑)具有線性相關(guān)關(guān)系.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的經(jīng)驗回歸方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    25
    x
    +
    15
    .據(jù)此模型進(jìn)行推測,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:72引用:2難度:0.7
  • 5.在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.該運動員在t=1s時的瞬時速度(單位:m/s)為( ?。?/h2>

    組卷:145引用:9難度:0.8
  • 6.同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍(lán)骰子,觀察向上的點數(shù),記“紅骰子向上的點數(shù)為1”為事件A,“兩枚骰子的點數(shù)之和等于6”為事件B,則P(B|A)=(  )

    組卷:183引用:4難度:0.8
  • 7.甲,乙,丙3位同學(xué)從即將開設(shè)的4門校本課程中任選一門參加,則他們參加的校本課程各不相同的概率為(  )

    組卷:106引用:2難度:0.9

三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 20.已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a-2)ex-x(a∈R).
    (Ⅰ)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)點(0,f(0))處的切線方程;
    (Ⅱ)求證:當(dāng)a>0時,函數(shù)f(x)存在極值;
    (Ⅲ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上有零點,求a的取值范圍.

    組卷:253引用:2難度:0.3
  • 21.已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列.若bn=an+1-an,則稱{bn}為數(shù)列{an}的1階差數(shù)列;若cn=bn+1-bn,則稱數(shù)列{cn}為數(shù)列{an}的2階差數(shù)列;以此類推,可得出數(shù)列{an}的p階差數(shù)列,其中p∈N*.
    (Ⅰ)若數(shù)列{an}的通項公式為
    a
    n
    =
    n
    2
    ,求數(shù)列{an}的2階差數(shù)列的通項公式;
    (Ⅱ)若數(shù)列{an}的首項為1,其一階差數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n,求數(shù)列{an}的通項公式;
    (Ⅲ)若數(shù)列{an}的通項公式為
    a
    n
    =
    n
    m
    m
    N
    *
    ,寫出數(shù)列{an}的m階差數(shù)列的通項公式,并說明理由.

    組卷:54引用:1難度:0.5
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