2020學年人教新版九年級上學期《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》中考真題套卷（15）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對于二次函數y=-（x-1）²+2的圖象與性質，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6389引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經過原點

  D．在對稱軸右側部分是下降的
  組卷：6107引用：57難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=

  1

  2

  x²-6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（　　）

  A．y= 1 2 （x-8）2+5	B．y= 1 2 （x-4）2+5
  C．y= 1 2 （x-8）2+3	D．y= 1 2 （x-4）2+3
  組卷：5471引用：42難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=-（x+1）²+2上，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  組卷：474引用：63難度：0.8

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• 5．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3775引用：45難度：0.8

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• 6．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：12336引用：103難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點（1，0），（0，

  3

  2

  ）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）將拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數表達式．
  組卷：3038難度：0.3

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• 20．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²-2（k-1）x+k²-

  5

  2

  k（k為常數）．
  （1）若拋物線經過點（1，k²），求k的值；
  （2）若拋物線經過點（2k,y₁）和點（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范圍；
  （3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1≤x≤2時，新拋物線對應的函數有最小值-

  3

  2

  ，求k的值．
  組卷：7141引用：17難度：0.1

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