2023年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．計(jì)算（-3）²的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．9

  D．-9
  組卷：2087引用：12難度：0.9

  解析

• 2．sin45°的值等于（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C．2

  D． 3 3
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)2021年5月12日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國(guó)人口共141178萬人．將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1.41178×105	B．14.1178×105
  C．141.178×104	D．141.178×103
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：997引用：21難度：0.9

  解析

• 6．估計(jì)

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1726引用：22難度：0.8

  解析

• 7．計(jì)算

  2

  a

  a

  +

  1

  +

  2

  a

  +

  1

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2a+2

  C．1

  D． 4 a a + 1
  組卷：1800引用：15難度：0.9

  解析

• 8．若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2368引用：33難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．將兩個(gè)等腰直角三角形紙片△OAB和△OCD放在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0），B（0，5），OC=OD=4，∠COD=90°，并將會(huì)△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  ?
  （Ⅰ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖①的位置時(shí)，∠AOC=30°，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)：
  （Ⅱ）如圖②，連接AC，當(dāng)△OCD旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸的右側(cè)，且點(diǎn)B，C，D三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，
  ①求證：△AOC≌△BOD；
  ②求AC的長(zhǎng)．
  （Ⅲ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使得∠OBC的度數(shù)最大時(shí)，求△OAD的面積（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：507引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=x²-2x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C．
  （Ⅰ）求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）設(shè)P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C，D重合）．
  ①過點(diǎn)P作y軸的垂線交拋物線（對(duì)稱軸右側(cè)）于點(diǎn)Q，連接QB，QD，求△QBD面積的最大值；
  ②連接PB，求

  PD

  +

  5

  PB

  的最小值．
  組卷：423引用：1難度：0.1

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