2023年吉林省長春108中、力旺中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2024/5/15 8:0:8
一，選擇題（本大題共8通小題，每小題3分，共24分）
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1．
的相反數(shù)是（ ）3組卷：45引用：1難度：0.8 -
2．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒? 400 000 000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：535引用：13難度：0.9 -
3．由7個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，它的主視圖為（ ）組卷：35引用：5難度：0.8 -
4．不等式x-1＞2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：253引用：7難度：0.7 -
5．數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量學(xué)校旗桿高度，已知無人機(jī)的飛行高度為37米，當(dāng)無人機(jī)與旗桿的水平距離是45米時，觀測旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為（ ）組卷：260引用：5難度：0.6 -
6．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯誤的是（ ）組卷：614引用：14難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（ ）組卷：140引用：1難度：0.6 -
8．如圖是同一平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)y1=2x和的圖象，觀察圖象可得不等式y2=2x的解集為（ ?。?/h2>2x＜2x組卷：666引用：3難度：0.5
三，解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，連接PC．作點(diǎn)A關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)A′，連接PA′，以PC、PA'為鄰邊作平行四邊形PCQA′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．5
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長，AP=；
（2）當(dāng)點(diǎn)A′落在△ABC的內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)平行四邊形PCQA′是軸對稱圖形時，求t的值；
（4）當(dāng)CQ所在直線與△ABC的邊垂直時，直接寫出t的值．組卷：233引用：3難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，7），點(diǎn)B（3，2）．??
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)間的函數(shù)圖象部分為圖象G，點(diǎn)P為圖象G上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4-2m.?
①求圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差；
②求線段PQ與圖象G有兩個交點(diǎn)時m的取值范圍；
③當(dāng)P、Q兩點(diǎn)不重合時以線段PQ為邊向y軸的正方向作正方形PQMN，當(dāng)圖象G與正方形PQMN的邊有三個交點(diǎn)時，將這三個交點(diǎn)分別記為點(diǎn)P，點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中圖象G與邊PQ的交點(diǎn)為點(diǎn)P和點(diǎn)C，另一個交點(diǎn)為點(diǎn)D，若點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)D到x軸的距離的2倍時，直接寫出m的值．組卷：191引用：1難度：0.3