2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)康居路初中教育集團中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．實數(shù)2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：4難度：0.9 -
2．化簡（-3x）2?2x所得的結果等于（ ?。?/h2>
組卷：433引用：5難度：0.8 -
3．如圖，原木旋轉陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的俯視圖是（ ?。?br />
組卷：247引用：8難度：0.8 -
4．為了幫助本市一名患病的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如表：
關于這15名同學所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（ ?。?/h2>捐款的數(shù)額（單位：元） 5 10 20 50 100 人數(shù)（單位：人） 2 4 5 3 1 組卷：114引用：2難度：0.7 -
5．我國黨的二十大報告指出從2020年到2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀中葉把我國建成富強民主文明和諧美麗的社會主義現(xiàn)代化強國．2021年我國GDP約為115萬億元，如果以后每年按相同的增長率增長，2023年我國GDP約達135萬億元，將增長率記作x,可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：237引用：9難度：0.8 -
6．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，點C在y軸上，若△ABC的面積為2，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx組卷：469引用：5難度：0.5 -
7．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使點C落在AD邊上的點C'處，若∠1=58°，∠2=42°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：284引用：14難度：0.5 -
8．我國古代數(shù)學專著《九章算術》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”注釋：宛田是指扇形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑．那么，這口宛田的面積是多少平方步？計算可知，這塊田的面積是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共有8小題，每小題8分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．1x-1組卷：1823引用：38難度：0.9
三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
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26．【回歸課本】我們曾學習過一個基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例．
【初步體驗】
（1）如圖1，在△ABC中，點D在AB上，E在AC上，DE∥BC．若AD=1，AE=2，DB=1.5，則EC=，=；AEAC
（2）已知，如圖1，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC．
求證：△ADE∽△ABC．
證明：過點E作AB的平行線交BC于點F．
………………
請依據(jù)相似三角形的定義（如果兩個三角形各角分別相等，且各邊對應成比例，那么這兩個三角形相似）和上面的基本事實，補充上面的證明過程；
【深入探究】
（3）如圖2，如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交于D、F、E點，那是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由；AEEC?BDDA?CFFB
（4）如圖3，在△ABC中，D為BC的中點，AE：EF：FD=4：3：1．AG：GH：AB=．
組卷：336引用：1難度：0.3 -
27．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a＜0）的圖象經(jīng)過A（-3，m），B（-1，n）兩點．
（1）當m=n時，求線段AB的長及h的值；
（2）若點C（1，0）也在二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a＜0）圖象上，且m＜0＜n,
①求二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a＜0）圖象與x軸的另外一個交點的橫坐標（用h表示）以及h的取值范圍；
②若a=-1，求△ABC的面積；
③過點D（0，h2）作y軸的垂線，與拋物線相交于P（x1，y1）、（x2，y2）兩點（P、Q不重合），與直線BC交于點（x3，y3），是否存在一個a的值，使得x1+x2-x3恒為定值？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．組卷：191引用：1難度：0.2