2020-2021學年青海省西寧市湟源一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題5分；共60分）將正確結果填涂在答題卡上

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3332引用：18難度：0.9

  解析

• 2．設函數(shù)f（x）=x³-

  1

  x

  3

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  B．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減

  C．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  D．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減
  組卷：4809引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={a,b,c}中的三個元素可構成某一個三角形的三邊的長，那么此三角形一定不是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：914引用：8難度：0.9

  解析

• 4．不等式2^2x-7＜2^4x-1的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）

  B．（-∞，3）

  C．（3，+∞）

  D．（-3，+∞）
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  是在（0，+∞）上單調(diào)遞增的冪函數(shù)，則m=（　　）

  A．0或4

  B．0或2

  C．0

  D．2
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知三個函數(shù)f（x）=2^x-2，g（x）=x³-8，h（x）=log₂x-2的零點依次為a、b、c,則a+b+c=（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 7．下列函數(shù)中，值域為[0，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y= x 1 2

  C．y=lnx

  D．y=x3
  組卷：736引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題；共70分）將解題過程寫到答題卡相應的位置

• 21．（1）化簡

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  ；
  （2）已知x+x^-1=3，求x²+x^-2的值．
  組卷：254引用：2難度：0.9

  解析

• 22．設全集是實數(shù)集R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  2

  }

  ，B={x|x-a＜0}．
  （Ⅰ）當a=1時，分別求A∩B與A∪B；
  （Ⅱ）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）若（?_RA）∩B=B，求實數(shù)a的最大值．
  組卷：367引用：2難度：0.8

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