2020-2021學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)橋城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無(wú)法確定
  組卷：1213引用：77難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，-1）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：80引用：5難度：0.9

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• 4．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 5．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：251引用：10難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2057引用：36難度：0.7

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• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+m上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是
  （　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：319引用：10難度：0.7

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• 8．在元旦慶?；顒?dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡90張，則參加活動(dòng)的有（　?。┤耍?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：1627引用：6難度：0.5

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三、解答題（共九題：共66分）

• 24．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)，已知函數(shù)y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；
  （2）證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；
  （3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁和x₂，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  -

  1

  4

  ，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），求點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=

  5

  2

  上．
  （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由．
  （3）在（2）的條件下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1747引用：9難度：0.1

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