2020-2021學年四川省成都市嘉祥外國語學校錦江校區(qū)八年級（上）開學數學試卷
發(fā)布：2024/11/29 7:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列各式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線AB∥CD，∠E=30°，∠C=40°，則∠A等于（ ?。?/h2>組卷：400難度：0.9 -
3．已知甲種植物的花粉的直徑約為9×10-5米，乙種花粉的直徑為甲種的3倍，則乙種花粉的直徑用科學記數法表示為（ ?。┟祝?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.9 -
4．如果一個三角形三個內角度數的比為1：1：2，那么這個三角形是（ ）
組卷：133引用：6難度：0.6 -
5．請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（ ?。?/h2>組卷：263引用：10難度：0.7 -
6．下列說法中，其中正確的個數有（ ?。?br />（1）直線比線段長；
（2）連接兩點間的線段叫做兩點間的距離；
（3）點C在直線AB上，已知AC=BC，則點C是線段AB的中點；
（4）延長線段AB到C與延長線段BA到C是一樣的；
（5）若射線OC在∠AOB的內部且∠AOC=∠BOC，則OC為∠AOB的角平分線．組卷：131引用：1難度：0.7 -
7．如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數是（ ?。?/h2>組卷：8263難度：0.5 -
8．中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會．某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ?。?/h2>
組卷：407難度：0.9 -
9．甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）組卷：453引用：8難度：0.7
五、解答題（本大題共3小題，共30分）
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27．閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+2）2．善于思考的小明進行了以下探索：2
設a+b=（m+n2）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b2=m2+2n2+22mn.2
∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．2
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=（m+n3）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=，b=；3
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：+=（ +3）2；3
（3）若a+6=（m+n3）2，且a、m、n均為正整數，求a的值．3組卷：5929引用：9難度：0.1 -
28．已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上．
（1）如圖1，F是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；
①求證：點F是AD的中點；
②判斷BE與CF的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉α角（0＜α＜90°），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應的正確結論．
組卷：3092引用：9難度：0.3