2023年重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二診試卷
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上的對應(yīng)的方框涂黑.
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：2難度：0.8 -
2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：117引用：2難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：103引用：1難度：0.7 -
4．如圖，△ABC與△A′B′C′位似，O為位似中心，C′C=2OC，若AB=2，則A′B′的長（ ?。?/h2>組卷：143引用：2難度：0.6 -
5．若
，則a的取值范圍是（ ）a=35-2組卷：354引用：5難度：0.6 -
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：牛六頭，羊五只，共價四十五銀；牛兩頭，羊七只，共價三十一銀．問牛、羊各價幾何？題目大意是：6頭牛，5只羊，共需45兩銀子；2頭牛，7只羊共需31兩銀子，請問每頭牛、每只羊價格是多少？若設(shè)每頭牛x兩銀子，每只羊y兩銀子，根據(jù)題意，可列出方程為（ ）
組卷：69引用：2難度：0.6 -
7．如圖是由相同的菱形按一定規(guī)律擺放而成，第1個圖形有3個菱形，第2個圖形有7個菱形，第3個圖形有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形的菱形個數(shù)為（ ?。?br />
組卷：150引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在⊙O中，AB是圓的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD中點(diǎn)，連接AE，若AE=AO，AB=6，則CD的長為（ ?。?/h2>組卷：283引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，19題10分，20題8分，其余每題10分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與直線y=-12x2-x+c相交于y軸上的點(diǎn)C，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．l1：y=-23x+4
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)P為直線AC、l1之間第二象限拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線l1點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，求的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；PF+855PE
（3）如圖2，在（2）的條件下，將原拋物線沿射線PC方向平移個單位長度，得到新拋物線y′，新拋物線y′與直線AC交于第一象限的點(diǎn)記為M，線段FC在直線l1上運(yùn)動，記運(yùn)動中的點(diǎn)F為F′，點(diǎn)C為C′，當(dāng)△F′C′M是以C′M為腰的等腰三角形時，請直接寫出點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)．352
組卷：376引用：1難度：0.2 -
26．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E是射線CB上的一個動點(diǎn)，連接DE，DC．
（1）如圖1，若點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段CB上，∠EDC=15°，，求△ABC的面積；BE=3+33
（2）如圖2，若點(diǎn)E在CB延長線上，以DE為邊，在DE右側(cè)作等邊△DFE；過點(diǎn)F作FG∥AC交BC于點(diǎn)G，當(dāng)DE=CD時，求證：BG+2BE=AC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在CB延長線上，DE=CD，將△BDE沿直線BD翻折得到△BDE′，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′；△ABC內(nèi)部有一動點(diǎn)P，滿足∠PAC=∠BCP，若AB=6，當(dāng)CE′的長度最小時，求EP的最小值．
組卷：447引用：2難度：0.1