冀教新版九年級上冊《第25章 圖形的相似》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題有16個小題，1～10小題各3分，11～16小題，各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若3x=5y（xy≠0），則下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 3 = 5 y

  B． y 3 = 5 x

  C． y x = 5 3

  D． x 5 = y 3
  組卷：705引用：7難度：0.8

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• 2．以下四組線段，成比例的是（　?。?/h2>

  A．4，3，2，6

  B．2，4，6，8

  C．3，4，5，6

  D．4，6，6，8
  組卷：74難度：0.6

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• 3．已知線段a=3cm,b=12cm,若線段c是線段a,b的比例中項，則線段c的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．±6cm
  組卷：99難度：0.6

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• 4．如圖，已知一組平行線a∥b∥c,被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，則EF=（　?。?/h2>

  A．2.4

  B．1.8

  C．2.6

  D．2.8
  組卷：725引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，點P為AB上一點連接CP．若再添加一個條件使△APC與△ACB相似，則下列選項中不能作為添加條件的是（　?。?/h2>

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AP：AC=AC：AB	D．AP：AB=PC：BC
  組卷：2357難度：0.8

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• 6．在下列四個三角形中，與△ABC是位似圖形且O為位似中心的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：420引用：7難度：0.7

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• 7．下列圖案中花邊的內外邊緣（每個圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：487難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，DF∥AC交BC于點F，若AE：DF=2：3，則BF：BC的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：705難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共67分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒△PQC和△ABC相似？
  組卷：3657引用：14難度：0.3

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• 26．猜想歸納：為了建設經濟型節(jié)約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成大小不同的正方形．已知在△ABC中，AC=40，BC=30，∠C=90°．
  （1）如圖1，若截取△ABC的內接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；
  （2）如圖2，若在△ABC內并排截取兩個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），請你求出每個小正方形的邊長；
  （3）如圖3，若在△ABC內并排截取三個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），請你求出每個小正方形的邊長；
  （4）猜想：如圖4，假設在△ABC內并排截取n個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），則每個小正方形的邊長是多少？
  組卷：79難度：0.1

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