2020-2021學(xué)年陜西省西安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（共十二題：共60分）

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  }

  ，N={x|1＜2^x+1＜4，x∈Z}，則有（　　）

  A．M?N

  B．M∩（?RN）={0}

  C．M∩N={0}

  D．M∪N=Z
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 2．設(shè)a,b∈R，“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”是“a=0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：5難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

  A．f（log20.5）＞f（log23）	B．f（20.2）＞f（2-0.5）
  C．f（20.2）＞f（log25）	D．f（log23）＞f（23）
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=sinx+

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ，則函數(shù)f（x）的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：4難度：0.8

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• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=n²，記數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和為T_n，n∈N*．則T₂₀的值為（　?。?/h2>

  A． 19 39

  B． 38 39

  C． 20 41

  D． 40 41
  組卷：445引用：17難度：0.6

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• 6．某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo)，推進(jìn)綠色發(fā)展，現(xiàn)要訂購一批苗木，苗木長度與售價(jià)如表：
  

  苗木長度x（厘米）	38	48	58	68	78	88
  售價(jià)y（元）	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

  由表可知，苗木長度x（厘米）與售價(jià)y（元）之間存在線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為

  ?

  y

  =0.2x+

  ?

  a

  ，則當(dāng)苗木長度為150厘米時(shí)，售價(jià)大約為（　　）

  A．33.3

  B．35.5

  C．38.9

  D．41.5
  組卷：238引用：5難度：0.7

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• 7．若G是△ABC的重心，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若a

  GA

  +b

  GB

  +

  3

  3

  c

  GC

  =

  0

  ，則角A=（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．30°

  D．45°
  組卷：325引用：6難度：0.7

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選做題（共二題：共20分）[選修4-5：不等式選講]

• 22．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|x-1|．
  （1）若a=2，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出f（x）的最值；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-1|≤3a+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：97引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₂：

  ρ

  2

  =

  ρ

  （

  sinθ

  +

  3

  cosθ

  ）

  ．
  （1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 4 + tcosφ

  y = 1 4 + tsinφ

  （t為參數(shù)，0≤φ＜π），曲線C₂截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  （

  3

  4

  ，

  1

  4

  ）

  ，求φ的值．
  組卷：84引用：2難度：0.7

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