北師大新版九年級上冊《1.1.3 菱形的性質(zhì)與判定》2021年同步練習卷（2）

一、填空題

• 1．下列說法：①平行四邊形的一組對邊平行且另一組對邊相等；②一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③菱形的對角線互相垂直；④對角線互相垂直的四邊形是菱形，其中正確的說法是

   

  （填正確的序號）
  組卷：651引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，線段AB=10，分別以點A，點B為圓心，以6為半徑作弧，兩弧交于點C，點D，連接CD．則CD的長為

  ．
  組卷：863引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為

  ．
  組卷：1039引用：11難度：0.6

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為AC=6，BD=8，點P是BC邊上的一動點，則AP的最小值為

  ．
  組卷：257引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知：一個菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩對角線的長度之和是

  ．
  組卷：400引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題

• 15．如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

  5

  ，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．
  （1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
  （2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
  組卷：381引用：18難度：0.3

  解析

• 16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖1所示．
  
  （1）證明平行四邊形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，
  ①求證：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度數(shù)．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中點，如圖3所示，求DM的長．
  組卷：2421引用：24難度：0.3

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