2014年浙江省衢州一中新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（5×8=40分）

• 1．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：211引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知關(guān)于x的方程x²+kx-2=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：208引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若多項(xiàng)式x²-3x+a可分解為（x-5）（x-b），則a、b的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=10，b=2

  B．a(chǎn)=10，b=-2

  C．a(chǎn)=-10，b=-2

  D．a(chǎn)=-10，b=2
  組卷：154引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c與x軸相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（-

  b

  2

  ，

  4

  c

  -

  b

  2

  4

  ），AB=|x₁-x₂|，若S_△APB=1，則b與c的關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．b2-4c+1=0

  B．b2-4c-1=0

  C．b2-4c+4=0

  D．b2-4c-4=0
  組卷：1036引用：17難度：0.5

  解析

• 5．一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解為-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  ，則a-b=（　?。?/h2>

  A．10

  B．-14

  C．-10

  D．-8
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分44分）

• 16．已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2，
  （1）求證：無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象都與x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；
  （2）求a為何值時(shí)，使得二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離最?。?br />（3）若方程x²+ax+a-2=0的兩根都大于-2小于2，求a的取值范圍．
  組卷：126引用：1難度：0.5

  解析

• 17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,且不等式ax²+bx+c＞-2x的解為1＜x＜3
  （1）若方程ax²+bx+c+6a=0有兩個(gè)相等的根，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若y=ax²+bx+c的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析