2020-2021學(xué)年江蘇省南京十三中高二（下）月考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（2）

一、單選題

• 1．曲線f（x）=lnx-

  1

  x

  在（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．2x-y-3=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．2x+y-1=0
  組卷：560引用：12難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)y=

  sinx

  1

  +

  cosx

  ，-π＜x＜π，當(dāng)y′=2時(shí)，x等于（　　）

  A．± 1 3 π

  B．± 1 6 π

  C． ± 1 4 π

  D． ± 2 3 π
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某校隨機(jī)調(diào)查了110名不同的高中生是否喜歡籃球，得到如下的列聯(lián)表：
  

  	男	女
  喜歡籃球	40	20
  不喜歡籃球	20	30

  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．

  P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
  k0	3.841	6.635	10.828

  參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

  A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”

  B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”

  C．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”

  D．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），有下列四個(gè)命題：
  甲：P（ξ＜a-1）＞P（ξ＞a+2）
  乙：P（ξ＞a）=0.5
  丙：P（ξ≤a）=0.5
  ?。篜（a＜ξ＜a+1）＜P（a+1＜ξ＜a+2）
  如果只有一個(gè)假命題，則該命題為（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：433引用：7難度：0.7

  解析

• 5．從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個(gè)數(shù)字有2和3時(shí)，則2需排在3的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（　?。?/h2>

  A．51個(gè)

  B．54個(gè)

  C．12個(gè)

  D．45個(gè)
  組卷：934引用：8難度：0.7

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• 6．琵琶、二胡、編鐘、簫笛、瑟、琴、塤、笙和鼓這十種民族樂器被稱為“中國古代十大樂器”．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校以這十種樂器為題材，在周末學(xué)生興趣活動(dòng)中開展了“中國古代樂器”知識講座，共連續(xù)安排八節(jié)課，一節(jié)課只講一種樂器，一種樂器最多安排一節(jié)課，則琵琶、二胡、編鐘一定安排，且這三種樂器互不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 360

  B． 1 6

  C． 7 15

  D． 1 15
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若x¹⁰-x⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，則a₅=（　?。?/h2>

  A．251

  B．252

  C．250

  D．249
  組卷：310引用：2難度：0.5

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四、解答題

• 21．某產(chǎn)品在3-7月份銷售量與利潤的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  月份	3	4	5	6	7
  銷售量x（單位：萬件）	3	6	4	7	8
  利潤y（單位：萬元）	19	34	26	41	46

  （1）從這5個(gè)月的利潤中任選2個(gè)值，分別記為m,n,求事件“m,n均小于45”的概率；
  （2）已知銷售量x與利潤y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  ；
  （3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)誤差不超過2萬元，則認(rèn)為得到的利潤估計(jì)是理想的．請用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想？
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，a=

  y

  -b

  x

  ．
  組卷：127引用：3難度：0.6

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• 22．已知f（x）=（x+2）ⁿ，n∈N^*．
  （1）設(shè)f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，
  ①求a₀+a₁+a₂+…+a_n；
  ②若在a₀，a₁，a₂，…，a_n中，唯一的最大的數(shù)是a₄，試求n的值；
  （2）設(shè)f（x）=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b_n（x+1）ⁿ，求

  n

  ∑

  r

  =

  1

  1

  r

  +

  1

  b

  r

  ．
  組卷：68引用：4難度：0.5

  解析