北師大新版九年級上冊《1.2.1 矩形的性質(zhì)》2021年同步練習卷（1）

一、填空題

• 1．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是矩形．若∠BAG=20°，則∠DAE等于

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形COED是矩形，點D的坐標是（1，3），則C，E兩點間的距離為

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，設矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別為S₁、S₂，則二者的大小關系是：S₁

   

  S₂．
  組卷：136引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE=BC，連結DE，F(xiàn)為DE中點，連結BF．若AC=8，BC=6，則BF的長為

  ．
  組卷：236引用：9難度：0.7

  解析

二、選擇題

• 5．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：8878引用：124難度：0.9

  解析

五、解答題

• 14．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，求AB的長．
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 15．如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．
  （1）如圖1，當點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ=

  ．（不需證明）
  （2）如圖2，當點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，當點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．
  
  組卷：1892引用：10難度：0.5

  解析