2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（平面向量基本定理）（5）

一、單項(xiàng)選擇題

• 1．在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿(mǎn)足

  EB

  =4

  EC

  ，則

  ED

  =（　?。?/h2>

  A． 5 6 AB - 4 3 AC

  B． 4 3 AB - 5 6 AC

  C． 5 6 AB + 4 3 AC

  D． 4 3 AB + 5 6 AC
  組卷：380引用：7難度：0.6

  解析

• 2．設(shè)D為△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且O為AD邊上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則（　　）

  A． BO = - 5 6 AB + 1 6 AC	B． BO = 1 6 AB - 1 2 AC
  C． BO = 5 6 AB - 1 6 AC	D． BO = - 1 6 AB + 1 2 AC
  組卷：480引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，

  AN

  =

  2

  3

  NC

  ，P是BN上一點(diǎn)，若

  AP

  =t

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：2853引用：20難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，

  BC

  =

  3

  BD

  ，

  |

  AD

  |

  =

  1

  ，則

  AC

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：1259引用：12難度：0.7

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四、解答題

• 11．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，

  AD

  =

  b

  ，

  AB

  =

  a

  ，M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BD靠近B的三等分點(diǎn)，求證：M，N，C三點(diǎn)共線(xiàn)．
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 12．若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足：

  AM

  =

  3

  4

  AB

  +

  1

  4

  AC

  ．
  （1）求△ABM與△ABC的面積之比．
  （2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)

  BO

  =x

  BM

  +y

  BN

  ，求x,y的值．
  組卷：1627引用：9難度：0.5

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