2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）

• 1．第五次全國(guó)人口普查顯示，我市總?cè)丝跒?96萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.96×10ⁿ人時(shí)，則n=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：34引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，是圓錐的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1151引用：21難度：0.8

  解析

• 3．下列式子中，屬于單項(xiàng)式的有（　?。?br />1-2x,2x²+x-1，0，3（a-b），-

  1

  5

  a

  ，

  1

  x

  ，

  1

  +

  x

  2

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c,則下列式子正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)c＞0

  B．c+a＞0

  C．-a＜-b

  D． b a ＞0
  組卷：337引用：9難度：0.6

  解析

• 5．在下列選項(xiàng)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．8

  B． 1 5

  C．-0.12

  D．-2
  組卷：1576引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a	B．2x2-3x2=-x2
  C．3a2+4a4=7a6	D．5a2b-5b2a=0
  組卷：197引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，射線OA表示的方向是（　?。?/h2>

  A．北偏東65°

  B．北偏西35°

  C．南偏東65°

  D．南偏西35°
  組卷：3587引用：34難度：0.9

  解析

• 8．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動(dòng)成體”來解釋

  B．流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“線動(dòng)成面”來解釋

  C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋

  D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋
  組卷：1118引用：12難度：0.8

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• 9．下列等式變形正確的是（　　）

  A．若-2x=5，則x= - 2 5

  B．若3（x+1）-2x=1，則3x+1-2x=1

  C．若5x-6=-2x-8，則5x+2x=8+6

  D．若 x 3 + x - 1 2 = 1 ，則2x+3（x-1）=6
  組卷：918引用：4難度：0.8

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三.解答題（本大題共9小題，共66分）

• 26．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠D=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．
  （1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OD恰好平分∠BOC．
  ①此時(shí)t的值為

  ；（直接填空）
  ②此時(shí)OE是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；
  （2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOE？請(qǐng)說明理由；
  （3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠DOB？請(qǐng)畫圖并說明理由．
  
  組卷：3580引用：5難度：0.3

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• 27．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a,b）與（c,d）．我們規(guī)定：（a,b）⊙（c,d）=bc-ad.例如：（1，2）⊙（3，4）=2×3-1×4=2．
  根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：
  （1）有理數(shù)對(duì)（3，-5）⊙（4，-2）=

  ；
  （2）當(dāng)滿足等式（-2，3x-1）⊙（k,x+k）=5+k的x是整數(shù)時(shí)，求正整數(shù)k的值；
  （3）若（s+2t,2s+t）⊙（x,-y）=2t-s對(duì)于任意有理數(shù)s,t均成立，求x+y的值．
  組卷：632引用：1難度：0.5

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