2022年華大新高考聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．全集U={x|x²-4x≤0，x∈R}，集合A={x|x²-4x+3≥0，x∈U}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．?	B．{x|1＜x＜3}
  C．{x|1≤x≤3}	D．{x|0≤x≤1或3≤x≤4}
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+2i,那么z²的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-3i

  C．4

  D．4i
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某電影院新上映了一部電影，星期一至星期四的票房（單位：千萬(wàn)元）如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)擬合得到的這部電影票房的回歸直線(xiàn)方程的斜率為0.25，那么由此可以預(yù)測(cè)星期五這部電影的票房約為（　?。?br />

  時(shí)間	星期一	星期二	星期三	星期四
  票房	4.1	4.4	4.5	4.9

  A．5.0

  B．5.1

  C．5.2

  D．5.3
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在半徑為10的圓上有三點(diǎn)A，B，C，其中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-4）、

  （

  10

  3

  ，

  6

  ）

  ．現(xiàn)有兩個(gè)命題：p：若∠ABC為60°，則三角形ABC的面積為

  50

  3

  ；q：若

  CD

  =

  （

  -

  3

  ，

  3

  ）

  ，則四邊形ACBD的面積為

  40

  3

  ．
  那么下列選項(xiàng)是真命題的是（　　）

  A．p且q

  B．p或q

  C．非p且非q

  D．非p或q
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 5．在等腰直角三角形ABC的斜邊AC上有一點(diǎn)D．已知

  |

  AB

  |

  =

  1

  ，

  AC

  ?

  BD

  =

  -

  1

  3

  ，若

  BD

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，則m+n=（　　）

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C．0

  D． 1 3
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 6．中國(guó)習(xí)俗講究“十全十美、紅紅火火”．某次元宵節(jié)游園會(huì)中有這么一個(gè)活動(dòng)：一個(gè)不透明的箱子中裝有15個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中有5個(gè)紅球，10個(gè)黑球，每次隨機(jī)取出一球（取出后不放回），取出的第10個(gè)球?yàn)榧t球則獲得小禮品一份，每人只能參與該游戲一次．則小明參與該游戲獲獎(jiǎng)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 15

  D． 14 15
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知某正三棱錐S-ABC的內(nèi)切球與外接球的球心恰好重合，如果其內(nèi)切球的半徑為1，其外接球的體積為36π，那么這個(gè)三棱錐的表面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B． 24 3

  C．48

  D． 48 3
  組卷：199引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁滿(mǎn)足參數(shù)方程

  x = 4 t 1 + t 2 ，

  y = 4 1 + t 2 - 2 ，

  t為參數(shù)且-1≤t≤1．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P為曲線(xiàn)C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且極坐標(biāo)為（ρ，θ）．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求ρ（cosθ+3sinθ）的取值范圍．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
  （1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）求不等式f（x）-2≥f（x+2）的解集．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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