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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市云溪區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．若方程x²-3x+m=0有一根是1，則另一根是（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：769引用：7難度：0.7
解析
2．已知反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0）的圖象上有兩點(diǎn)（-2，y₁）（-3，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁≥y₂ D．y₁≤y₂
組卷：186引用：4難度：0.7
解析
3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)
y
=
k
x
和y=kx+k的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：84引用：2難度：0.6
解析
4．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)根，則m的范圍是（　?。?/h2>
A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0
組卷：271引用：6難度：0.7
解析
5．兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為2：3，則它們的周長(zhǎng)之比是（　?。?/h2>
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
組卷：54引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>
A．
CD
EF
=
AC
AE
B．
AC
AE
=
BD
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
BD
=
DF
CE
組卷：209引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形與△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：426引用：4難度：0.6
解析
8．已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，下列結(jié)論：①
1
x
1
+
1
x
2
=
-
b
c
；②若4a-2b+c=0，則此方程必有一個(gè)根是-2；③若a＞0且x₁＜1＜x₂，則a+b+c＜0；④
|
x
1
-
x
2
|
=
b
2
-
4
ac
2
|
a
|
；其中結(jié)論正確的是（　　）
A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．①②④
組卷：59引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共64分）

23．如圖，已知反比例函數(shù)
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，1）、B（-1，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式
m
x
＜
kx
+
b
的解集；
（3）將直線AB平移后與雙曲線
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
只相交于一點(diǎn)，求平移后的直線的解析式．
組卷：122引用：2難度：0.5
解析
24．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，

（1）如圖（1），點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，AD的垂直平分線分別交AB、AC于M、N，連接DM，DN，求證：
BD
BM
=
CN
CD
；
（2）如圖（2）若點(diǎn)D在射線CB上運(yùn)動(dòng)，連接DM，DN，當(dāng)BD=2時(shí)，求△DBM與△DCN的面積之比．
組卷：106引用：2難度：0.5
解析