2023-2024學年浙江省杭州市七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．-2²=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：2257引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如圖，數軸上點A所表示的數的相反數為（　?。?br />

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．以上均不對
  組卷：117引用：6難度：0.5

  解析

• 3．|1+

  3

  |+|1-

  3

  |=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：3354引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若數軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則到點A與點B距離相等的點所表示的數是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：78難度：0.5

  解析

• 5．下列大小比較正確的是（　　）

  A． - 4 5 ＜ - 3 4

  B． - （ - 5 1 3 ） = - | - 5 1 3 |

  C．-（-31）＜+（-31）-（-31）＜（-31）

  D． - | - 10 1 5 | ＞ 7 1 3
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 6．有下列說法：
  ①任何有理數都是有限小數；
  ②實數與數軸上的點一一對應；
  ③在1和3之間的無理數有且只有

  2

  ，

  3

  ，

  5

  ，

  7

  這4個；
  ④

  3

  3

  是分數．
  ⑤近似數5.60所表示的準確數x的范圍是：5.595≤x＜5.605
  其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：158難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3）-（+3）=0

  B． （ - 1 5 + 1 7 ） × （ - 35 ） = （ - 35 ） × （ - 1 5 ） + （ - 35 ） × 1 7

  C． 1 3 ÷ （ - 3 ） = 3 × （ - 3 ）

  D． 18 ÷ （ 1 2 - 1 3 ） = 18 ÷ 1 2 - 18 ÷ 1 3
  組卷：111引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟．

• 22．2021年國慶節(jié)，全國從1日到7日放假七天，高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．其中，某著名景點，在9月30日的游客人數為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）．
  

  日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
  人數變化（萬人）	+3.1	+1.78	-0.58	-0.8	-1	-1.6	-1.15

  （1）10月3日的人數為

  萬人．
  （2）七天假期里游客最多的是10月

  日，達到

  萬人．
  游客人數最少的是10月

  日，達到

  萬人．
  （3）請問此風景區(qū)在這八天內一共接待了多少游客？

  ．
  （4）如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游此景點，對出行的日期有何建議？
  組卷：95引用：4難度：0.6

  解析

• 23．【閱讀理解】
  我們知道，1+2+3+…+n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，那么1²+2²+3²+…+n²結果等于多少呢？
  在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即1²，第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即2²，…；第n行n個圓圈中數的和為

  n

  個

  n

  n

  +

  n

  +

  …

  +

  n

  ，即n²，這樣，該三角形數陣中共有

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  個圓圈，所有圓圈中數的和為1²+2²+3²+…+n²．
  
  【規(guī)律探究】
  將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n-1行的第一個圓圈中的數分別為n-1，2，n），發(fā)現每個位置上三個圓圈中數的和均為

  ，由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：3（1²+2²+3²+…+n²）=

  ，因此，1²+2²+3²+…+n²=

  ．
  【解決問題】
  根據以上發(fā)現，計算：

  1

  2

  +

  2

  2

  +

  3

  2

  +

  …

  +

  201

  7

  2

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  2017

  的結果為

  ．
  組卷：2123引用：15難度：0.6

  解析