人教新版八年級上冊《14.3 因式分解》2024年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．對于多項式（1）x²-y²；（2）-x²-y²；（3）4x²-y；（4）-4+x²中，能用平方差公式分解的有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：339引用：3難度：0.6

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• 2．分解因式（x+y）²-（y-z）²的結果是（　?。?/h2>

  A．（x+2y-z）（x-z）	B．（x+2y-z）（x+z）
  C．（x+2y-z）（x+2y+z）	D．（x+2y-z）2
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 3．（a+2b）²-（a-b+1）²因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b+1）（3b-1）	B．（3a+b+1）（b-1）
  C．（2a+b+1）（3b+1）	D．（2a+b+1）（2a+3b-1）
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 4．若n為任意整數(shù)，且（n+17）²-n²的值總可以被k整除，則k等于（　　）

  A．17

  B．34

  C．17或34

  D．17的倍數(shù)
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 5．下列多項式中，能用公式法進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-xy+y2

  B．x2+2xy-y2

  C．-x2+2xy-y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：195引用：21難度：0.9

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三、解答題

• 14．閱讀并解答后面的問題：
  我們知道，對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．可是，對于二次三項式x+2ax-3a²，就不能直接利用公式，可以采用如下的方法：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  用上述方法把a²-8a+15分解因式．
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 15．你能利用圖中的4個邊長為a的正方形、1個邊長為b的正方形、4個長和寬分別為a和b的長方形拼成一個正方形嗎？如果能，說說你是如何做到的，有沒有什么好方法？
  組卷：7引用：2難度：0.6

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