2023年河北省保定市雄安容和紅杰中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．嘉嘉在測量∠PMQ的度數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤地將量角器擺放成如圖所示的位置，則∠PMQ的度數(shù)（ ?。?/h2>組卷：67引用：2難度：0.8 -
2．已知a-b=a+3-
，則下列表示b的式子是（ ）14組卷：137引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)P在△ABC的AB邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)S△APC=S△BPC時(shí)，則CP是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：112引用：4難度：0.6 -
4．某通信技術(shù)公司在測試5G網(wǎng)速時(shí)，發(fā)現(xiàn)其下載一個(gè)1KB的文件用時(shí)0.0000038s,若下載一個(gè)mKB的文件所用的時(shí)間可以用科學(xué)記數(shù)法表示為n×10-5s,則m的值可以是（ ）
組卷：67引用：4難度：0.7 -
5．如圖，△ABC與△DEC都是等邊三角形，固定△ABC，將△DEC從圖示位置繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在△DEC旋轉(zhuǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）組卷：177引用：3難度：0.7 -
6．若（2x-m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m的值等于（ ?。?/h2>
組卷：156引用：3難度：0.7 -
7．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，小明分別以A和B為正方向觀察該幾何體，則他從兩個(gè)方向觀察到的三視圖（ ?。?/h2>組卷：15引用：2難度：0.7 -
8．如圖的天平架是平衡的，其中同一種物體的質(zhì)量都相等，如圖，現(xiàn)將不同質(zhì)量的一“〇”和一個(gè)“
”從通道的頂端同時(shí)放下，兩個(gè)物體等可能的向左或向右落在下面的托盤中，此時(shí)兩個(gè)托盤上物體的質(zhì)量分別為y甲（g）和y乙（g），則下列關(guān)系可能出現(xiàn)的是（ ?。?br />
組卷：147引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（-1，0），B（2，3），拋物線L：y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)拋物線L經(jīng)過A，B兩點(diǎn)時(shí)，
①求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②已知拋物線L′與拋物線L關(guān)于直線y=m成軸對稱，且拋物線L′與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求m的值；
（2）我們將與線段有兩個(gè)交點(diǎn)且開口向上的拋物線稱為線段的“伴隨拋物線”，已知拋物線L是線段AB的“伴隨拋物線”且經(jīng)過點(diǎn)B，求a的取值范圍．組卷：98引用：2難度：0.5 -
26．如圖①，已知線段AC=6，B，O是線段AC的三等分點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑在線段BC的上方作半圓O，以AB為邊在AB的上方作正方形ABFE，將正方形ABFE沿AC所在直線水平向右移動(dòng)．
（1）如圖②，連接AF，當(dāng)AF與半圓O相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，求的長（結(jié)果保留π）；?CD
（2）如圖②，在平移的過程中，設(shè)BF與半圓O交于點(diǎn)M，連接OM，CM，當(dāng)∠BOM=60°時(shí)，求CM的長；
（3）如圖③，點(diǎn)G是半圓O上的一點(diǎn)，且到OC的距離為1，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C后，正方形ABFE立即繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)停止，若正方形ABFE向右平移的速度為每秒2個(gè)單位長度，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，求點(diǎn)G在正方形ABFE內(nèi)（含邊界）的時(shí)長．組卷：158引用：1難度：0.1