《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷2

一、選擇題（本大題共12個小題，每個小題5分，共60分，每小題給出的四個備選答案中，有且僅有一個是符合題目要求的）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆=12，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₉的值為（　?。?/h2>

  A．48

  B．54

  C．60

  D．66
  組卷：671引用：25難度：0.9

  解析

• 2．若等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，且q≠1，又a₁＜0，那么（　　）

  A．a(chǎn)2+a6＞a3+a5

  B．a(chǎn)2+a6＜a3+a5

  C．a(chǎn)2+a6=a3+a5

  D．a(chǎn)2+a6與a3+a5的大小不能確定
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（　?。?/h2>

  A．0°

  B．15°

  C．30°

  D．45°
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n=（　?。?/h2>

  A． n 2 4 + 7 n 4

  B． n 2 3 + 5 n 3

  C． n 2 2 + 3 n 4

  D．n2+n
  組卷：829引用：36難度：0.7

  解析

• 5．某工廠去年產(chǎn)值為a,計劃今后五年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長10%，從今年起到第五年，這個工廠的總產(chǎn)值是（　　）

  A．1.14a	B．1.1（1.15-1）a
  C．10（1.15-1）a	D．11（1.15-1）a
  組卷：46引用：8難度：0.7

  解析

• 6．2

  1

  2

  +4

  1

  4

  +8

  1

  8

  +…+1024

  1

  1024

  等于（　?。?/h2>

  A．2046 1023 1024	B．2007 1023 1024
  C．1047 1 1024	D．2046 1 1024
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，若其前n項和為S_n，且有S₁₄=S₈，那么當S_n取最大值時，n的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：118引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設正項等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=

  1

  2

  ，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項；
  （Ⅱ）求{nS_n}的前n項和T_n．
  組卷：834引用：25難度：0.1

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n,S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=3x²-2x的圖象上．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n＜

  m

  20

  對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m.
  組卷：50引用：3難度：0.3

  解析