2022-2023學(xué)年北京大學(xué)附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．在函數(shù)y=

  x

  +

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-5

  B．x≥-5

  C．x≠-5

  D．x≠0
  組卷：149引用：12難度：0.6

  解析

• 2．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線長(zhǎng)度相等
  C．對(duì)角線平分一組對(duì)角	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：546引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，∠C=70°，DE上AB于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：175引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+5）2=16

  B．（x+5）2=34

  C．（x-5）2=16

  D．（x+5）2=25
  組卷：1082引用：20難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于方程x²-3x-1=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：317引用：23難度：0.6

  解析

• 6．在一個(gè)長(zhǎng)2分米、寬1分米、高8分米的長(zhǎng)方體容器中，水面高5分米．把一個(gè)實(shí)心鐵塊緩慢浸入這個(gè)容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積y（單位：分米³）與水面上升高度x（單位：分米）之間關(guān)系的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：509引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則一定成立的是（　　）

  A．S1+S2＞S3+S4	B．S1+S2=S3+S4
  C．S1+S2＜S3+S4	D．S1+S3=S2+S4
  組卷：970引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共38分，17-20每小題7分，21題8分）

• 20．如圖，一次函數(shù)y=kx+4k（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，m）．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)x＞-1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x的值大于一次函數(shù)y=kx+4k（k≠0）的值，求k的取值范圍．
  組卷：381引用：4難度：0.6

  解析

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線l及點(diǎn)P給出如下定義：若直線l上存在點(diǎn)Q，使得PQ=OP（Q與O不重合），則稱(chēng)直線l為點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)直線，點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于直線l的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，直線y=x+2是點(diǎn)P（3，1）的關(guān)聯(lián)直線，Q₁（0，2），Q₂（2，4）是點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+2的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
  根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題，
  （1）已知直線l：y=3x,點(diǎn)A（5，0），直線l是否為點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)直線？若是，求出點(diǎn)A關(guān)于直線l的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）已知點(diǎn)B（1，2），直線m：y=x+b是點(diǎn)B的關(guān)聯(lián)直線，點(diǎn)B關(guān)于直線m的關(guān)聯(lián)點(diǎn)記為C．若點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且△OBC的面積為2，則b的值為

  ．
  （3）已知點(diǎn)D（0，1），過(guò)點(diǎn)D作平行于x軸的直線n,點(diǎn)E在直線n上．若直線y=-x-2是點(diǎn)E的關(guān)聯(lián)直線，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a,則a的取值范圍為

  ．
  組卷：246引用：1難度：0.1

  解析