2015-2016學年河北省衡水市武邑中學高二（上）周考數(shù)學試卷（二）

一、選擇題：

• 1．把4名大學實習生分到高一年級3個不同的班，每個班至少分到1名實習生，則不同分法的種數(shù)為（　　）

  A．72

  B．48

  C．36

  D．24
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（　　）

  A．360

  B．520

  C．600

  D．720
  組卷：2921引用：36難度：0.9

  解析

• 3．將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級，每個年級2人，要求甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為（　　）

  A．18

  B．15

  C．12

  D．9
  組卷：183引用：11難度：0.9

  解析

• 4．用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中，有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．432

  B．288

  C．216

  D．144
  組卷：718引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在1，2，3，4…14中任取4個數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄且滿足a₄≥a₃+4，a₃≥a₂+3，a₂≥a₁+2共有多少種不同的方法（　?。?/h2>

  A．35

  B．70

  C．50

  D．105
  組卷：37引用：4難度：0.7

  解析

• 6．從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120

  B．240

  C．360

  D．72
  組卷：229引用：16難度：0.9

  解析

• 7．（2x-1）（x+2）⁵的展開式中含x⁴項的系數(shù)（　?。?/h2>

  A．30

  B．70

  C．90

  D．150
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 8．7人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊，甲、乙相鄰，乙、丙不相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60

  B．120

  C．240

  D．360
  組卷：789引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 23．有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？
  （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
  （2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
  （3）甲、乙、丙各得3本．
  組卷：340引用：5難度：0.5

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• 24．在（x²+x+1）ⁿ=

  D

  0

  n

  x²ⁿ+

  D

  1

  n

  x^2n-1+

  D

  2

  n

  x^2n-2+…+

  D

  2

  n

  -

  1

  n

  x+

  D

  2

  n

  n

  （n∈N）的展開式中，把

  D

  0

  n

  ，

  D

  1

  n

  ，

  D

  2

  n

  ，…，

  D

  2

  n

  n

  叫做三項式的n次系數(shù)列．
  （Ⅰ）例如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：
  三項式的2次系數(shù)列是

  ；
  三項式的3次系數(shù)列是

  ．
  （Ⅱ）二項式（a+b）ⁿ（n∈N）的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下
  
  ①當0≤n≤4，n∈N時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項式的n次系數(shù)列的數(shù)陣表；
  ②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質：

  C

  n

  n

  +

  1

  =

  C

  n

  n

  +

  C

  n

  -

  1

  n

  ，類似的請用三項式的n次系數(shù)表示

  D

  k

  +

  1

  n

  +

  1

  （1≤k≤2n-1，k∈N）（無需證明）；
  （Ⅲ）試用二項式系數(shù)（組合數(shù)）表示

  D

  3

  n

  ．
  組卷：105引用：3難度：0.5

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