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2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春五中片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 10:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（　?。?/h2>
A．π+1 B．
22
7
C．0.323 D．
4
組卷：102引用：6難度：0.8
解析
2．計(jì)算
（
-
1
2
a
2
b
）
3
的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
1
4
a
4
b
2
B．
1
8
a
6
b
3
C．
-
1
8
a
6
b
3
D．
-
1
8
a
5
b
3
組卷：756引用：10難度：0.9
解析
3．計(jì)算（a-2）（a+3）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-6 B．a(chǎn)²+a-6 C．a(chǎn)²+6 D．a(chǎn)²-a+6
組卷：2253引用：31難度：0.9
解析
4．下列命題中，真命題是（　　）
A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角
B．相等的角是對(duì)頂角
C．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角
D．帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)
組卷：185引用：9難度：0.6
解析
5．如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是（　?。?/h2>
A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC
組卷：2408引用：33難度：0.7
解析
6．若x²+2（m-5）x+16是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>
A．5 B．9 C．9或1 D．5或1
組卷：990引用：9難度：0.7
解析
7．計(jì)算：（x+2y）²=（　　）
A．x²+4xy+4y² B．x²+2xy+4y² C．x²+4xy+2y² D．x²+4y²
組卷：1127引用：7難度：0.9
解析
8．若x+y=2a,x-y=2b,則xy的值為（　　）
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)²+b² C．a(chǎn)²-b² D．
1
4
（
a
2
+
b
2
）
組卷：260引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共62.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

24．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作aⁿ，如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”．記為L(zhǎng)₂（8），則L₂（8）=3．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1），則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)_a（b）=n.如3⁴=81．則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)₃（81）=4．
（1）下列各“勞格數(shù)”的值：L₃（9）=
；L₃（27）=
；L₃（243）=
．
（2）觀(guān)察（1）中的數(shù)據(jù)易得9×27=243，此時(shí)L₃（9），L₃（27），L₃（243）滿(mǎn)足關(guān)系式
．
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一般性的結(jié)果嗎？L_a（M）+L_a（N）=
．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：已知，L_a（2）=0.3，求L_a（4）和L_a（16）的值．（a＞0且a≠1）
組卷：362引用：2難度：0.5
解析
25．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線(xiàn)AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線(xiàn)AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線(xiàn)段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：7273引用：40難度：0.3
解析