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2023年吉林省松原市寧江區(qū)四校中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/4/29 8:6:34

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．-1 B．-|-2| C．0 D．π
組卷：39引用：3難度：0.8
解析
2．網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)“6”是比較厲害的意思，且“6”本身是一個(gè)自然數(shù)．將數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．-6×10⁹ B．-0.6×10⁸ C．0.6×10^-8 D．6×10^-9
組卷：317引用：9難度：0.8
解析
3．吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國(guó)四大名硯媲美．如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：586引用：12難度：0.8
解析
4．下列運(yùn)算中正確的是（　　）
A．2a³-a³=2 B．2a²?a⁴=2a⁶ C．（2a³）³=6a³ D．a(chǎn)⁸÷a²=2a⁴
組卷：50引用：4難度：0.7
解析
5．不等式組
x
-
1
≤
0
x
+
3
＞
0
中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1001引用：10難度：0.6
解析
6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長(zhǎng)八寸，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED=2寸），鋸道長(zhǎng)8寸”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC是（　　）
A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸
組卷：741引用：5難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．已知直線a∥b,一塊直角三角板如圖所示放置，若∠1=37°，則∠2=

．
組卷：935引用：7難度：0.5
解析
8．關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k=0無實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
．
組卷：296引用：5難度：0.7
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，等邊△ABC中，AB=6，CD⊥AB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P向上作PF∥AC，且PF=
3
PQ，以PF、PQ為邊作矩形PQEF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），矩形PQEF與△ABC的重疊部分圖形的面積為y.
（1）PQ=
（用含x的式子表示）；
（2）求當(dāng)點(diǎn)F落在CD上時(shí)x的值；
（3）求在運(yùn)動(dòng)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
組卷：38引用：1難度：0.3
解析
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A，B在x軸上，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，D（-4，5）兩點(diǎn)，且與直線DC交于一點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，探究EP+PB是否存在最小值．若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)F為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)Q，F(xiàn)，E，B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：679引用：4難度：0.4
解析