2020-2021學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)鹽道街中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1106引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a3?3a2=6a6	B．（-x3）4=x12
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a(chǎn)5+a5=a10
  組卷：141引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1141引用：90難度：0.9

  解析

• 4．受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  組卷：1645引用：45難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，DE∥BC交AC于點E，AD=3，BD=2，則AE與EC的比是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：16

  D．9：4
  組卷：317引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=25°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：2315引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．無法確定
  組卷：1336引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE交AE于點F，則BF的長為（　?。?/h2>

  A． 3 10 2

  B． 3 10 5

  C． 10 5

  D． 3 5 5
  組卷：9167引用：36難度：0.7

  解析

• 9．如圖，⊙O的直徑CD為10，弦AB的長為8，且AB⊥CD，垂足為M，則CM的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1308引用：10難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．已知在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E為射線BC上的一個動點，AE與邊CD交于點G．
  （1）如圖1，連接對角線BD交AE于點F，連接CF，若AF²=CG?CD，試求∠CFE的度數(shù)；
  （2）如圖2，點F為AE上一點，且∠ADF=∠AED，若菱形的邊長為2，則當(dāng)DE⊥BC時，求△CFE的面積；
  （3）如圖3，當(dāng)點E在射線BC上運動時，試求

  DE

  AE

  的最小值．
  
  組卷：951引用：5難度：0.1

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線經(jīng)過A，B兩點，并與x軸交于另一點C，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為點D．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點E為對稱軸右側(cè)的拋物線上的點．
  i）點F在拋物線的對稱軸上，且EF∥x軸，若以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABD相似，求出此時點E的坐標(biāo)；
  ii）點G在平面內(nèi)，則以點A，B，E，G為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出此時點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：1695引用：2難度：0.1

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