2022-2023學年浙江省杭嘉湖金四縣區(qū)高二（下）調(diào)研數(shù)學試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知n∈N^*，

  C

  5

  2

  n

  =

  C

  n

  -

  1

  2

  n

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．5或3

  D．4或6
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，8a₂+a₅=0，則

  S

  5

  S

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  組卷：1766引用：116難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，試驗一次要么成功要么失敗，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù)，則P（X=0）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=ln（2x）+x²，下列直線不可能是曲線y=f（x）的切線的是（　　）

  A． （ 2 e + e ） x - y - e 2 4 = 0	B．12x-4y-5=0
  C．8x-4y-3=0	D．3x-y-2+ln2=0
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，

  a

  m

  +

  n

  =

  a

  m

  +

  a

  n

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若a_ka_k+1=1680，則正整數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 6．學校以勞動周形式開展勞育工作創(chuàng)新實踐，學校開設(shè)“民俗文化”“茶藝文化”“茶壺制作”“3D打印”四種課程．甲、乙、丙3名同學每名同學至少從中選一種，每種課程都恰有1人參加，記A=“甲參加民俗文化”，B=“甲參加茶藝文化”，C=“乙參加茶藝文化”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．事件A與B相互獨立	B．事件A與C互斥
  C． P （ C | A ） = 5 12	D． P （ B | A ） = 5 12
  組卷：162引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足e^x=ylnx+ylny,則滿足條件的y的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．e

  C．2e

  D．e2
  組卷：159引用：2難度：0.3

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．學習強國中有兩項競賽答題活動，一項為“雙人對戰(zhàn)”，另一項為“四人賽”．活動規(guī)則如下：一天內(nèi)參與“雙人對戰(zhàn)”活動，僅首局比賽可獲得積分，獲勝得2分，失敗得1分；一天內(nèi)參與“四人賽”活動，僅前兩局比賽可獲得積分，首局獲勝得3分，次局獲勝得2分，失敗均得1分．已知李明參加“雙人對戰(zhàn)”活動時，每局比賽獲勝的概率為

  1

  2

  ；參加“四人賽”活動（每天兩局）時，第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p,

  1

  3

  ．李明周一到周五每天都參加了“雙人對戰(zhàn)”活動和“四人賽”活動（每天兩局），各局比賽互不影響．
  （Ⅰ）求李明這5天參加“雙人對戰(zhàn)”活動的總得分X的分布列和數(shù)學期望；
  （Ⅱ）設(shè)李明在這5天的“四人賽”活動（每天兩局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率為f（p）．求p為何值時，f（p）取得最大值．
  組卷：437引用：9難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  ax

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  ax

  ．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
  （2）若關(guān)于x的方f（x）+g（x）=1有兩個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：117引用：5難度：0.5

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