2019-2020學(xué)年新疆師大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-1，1）
  組卷：95引用：10難度：0.8

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• 2．在空間中，已知m,n為不同的直線，α，β，γ為不同的平面，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?α，m∥n,則n∥α

  B．若α∥β，α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n

  C．若l⊥m,l⊥n,m?α，n?α，則l⊥α

  D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
  組卷：22引用：2難度：0.6

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• 3．直線（a+2）x+（1-a）y=3與直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．-2
  組卷：268引用：3難度：0.7

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• 4．已知正三棱錐P-ABC，點P、A、B、C都在直徑為

  3

  的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則該正三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 12
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 5．P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 18 5

  C． 29 10

  D． 29 5
  組卷：518引用：18難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=

  |

  x

  |

  x

  +x的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：858引用：125難度：0.9

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• 7．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且2+a₅=a₆+a₃，則S₇=（　　）

  A．28

  B．14

  C．7

  D．2
  組卷：474引用：6難度：0.8

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三、解答題（共6個小題，共70分）

• 21．設(shè)直線L的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
  （1）求證：不論a為何值，直線L必過一定點；
  （2）若直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線L的方程；
  （3）若直線L不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
  （Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
  （Ⅱ）若AC=BC=PA，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．
  組卷：849引用：17難度：0.3

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