2020-2021學年河北省石家莊市元氏四中高二(下)期中數學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.單項選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知i為虛數單位,a,b為實數,若
=1+2i,則|a+bi|=( )a+3ib-i組卷:309難度:0.7 -
2.已知(1-x)5+(1+x)7=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5+a6x6-a7x7,則a1+a3+a5+a7的值為( )
組卷:533引用:3難度:0.7 -
3.已知
的展開式中各項的二項式系數的和為512,則這個展開式中第( ?。╉検浅淀棧?/h2>(x-2x)n組卷:387引用:3難度:0.7 -
4.將甲、乙、丙、丁四位輔導老師分配到A、B、C、D四個班級,每個班級一位老師,且甲不能分配到A班,丁不能分配到B班,則共有分配方案的種數為( )
組卷:846引用:6難度:0.8 -
5.(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數為( ?。?/h2>
組卷:621難度:0.9 -
6.2020年1月,教育部出臺《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》(簡稱“強基計劃”),明確從2020年起強基計劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過強基計劃的概率分別為
,45,34,那么三人中恰有兩人通過的概率為( ?。?/h2>34組卷:846引用:11難度:0.8 -
7.若函數f(x)=x3+ax2+bx+1在x=1處取極值0,則a-b=( ?。?/h2>
組卷:813難度:0.8
四.解答題(共6小題,共70分)
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21.每年的4月23日是聯合國教科文組織確定的“世界讀書日”,又稱“世界圖書和版權日”.為了解某地區(qū)高一學生閱讀時間的分配情況,從該地區(qū)隨機抽取了500名高一學生進行在線調查,得到了這500名學生的日平均閱讀時間(單位:小時),并將樣本數據分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)為進一步了解這500名學生數字媒體閱讀時間和紙質圖書閱讀時間的分配情況,從日平均閱讀時間在(12,14],(14,16],(16,18]三組內的學生中,采用分層抽樣的方法抽取了10人,現從這10人中隨機抽取3人,記日平均閱讀時間在(14,16]內的學生人數為X,求X的分布列;
(Ⅲ)以調查結果的頻率估計概率,從該地區(qū)所有高一學生中隨機抽取20名學生,用“P20(k)”表示這20名學生中恰有k名學生日平均閱讀時間在(10,12](單位:小時)內的概率,其中k=0,1,2,…,20.當P20(k)最大時,寫出k的值.(只需寫出結論)組卷:1020引用:10難度:0.4 -
22.已知函數f(x)=ex-a(x+2).
(1)當a=1時,討論f(x)的單調性;
(2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.組卷:10388引用:34難度:0.4