2023年浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年杭州市GDP達(dá)1.88萬(wàn)億元．?dāng)?shù)據(jù)1.88萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.88×1011（元）	B．1.88×1012（元）
  C．11.8×1011（元）	D．0.188×1013（元）
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：287引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)D是△ABC的AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于E，若AD=1，BD=2，設(shè)DE=x,BC=y,則（　　）

  A．2x=y

  B．3x=y

  C．x+2=y

  D．2x+1=y
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，甲轉(zhuǎn)動(dòng)270圈時(shí)，乙恰好轉(zhuǎn)了330圈，已知兩個(gè)轉(zhuǎn)盤每分鐘共轉(zhuǎn)3000圈，設(shè)甲每分鐘轉(zhuǎn)x圈，則列方程為（　　）

  A． 270 3000 + x = 330 x	B． 270 3000 - x = 330 x
  C． 270 x = 330 3000 + x	D． 270 x = 330 3000 - x
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB，AC分別切⊙O于B，C兩點(diǎn)，若∠OBC=26°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  組卷：954引用：9難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．前10分鐘，甲比乙的速度快

  B．甲的平均速度為0.06千米/分鐘

  C．經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少

  D．經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了1.6千米
  組卷：1180引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（共7小題）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx-2．
  （1）當(dāng)b=-2a時(shí)，
  ①若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0），求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②若A（x₁，m），B（x₂，m），C（s,t）是拋物線上的點(diǎn)，且s=x₁+x₂，求t的值．
  （2）若a+b＜0，第一象限有一點(diǎn)D（2，n）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞1．
  組卷：520引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，E在△ABP的外接圓上，且位于正方形ABCD的內(nèi)部，EA=EP，連結(jié)AE，EP．
  （1）求證：△PAE是等腰直角三角形．
  （2）如圖2，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)骄烤€段DE與PF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，DE=2．
  ①求BC的長(zhǎng)．
  ②若點(diǎn)Q是△ABP外接圓的動(dòng)點(diǎn)，且位于正方形ABCD的外部，連結(jié)AQ．當(dāng)∠PAQ與△ADE的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的AQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：785引用：4難度：0.2

  解析