2005年甘肅省蘭州市鐵一中高一入學(xué)選撥數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共5小題，每小題6分，滿分30．每小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

• 1．下列四個(gè)命題中正確的命題個(gè)數(shù)有（　?。?br />①三角形最多有三條對(duì)稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：232引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是（　?。?/h2>

  A．x

  B． x - 2 x + 1

  C． x - 2 x + 1 + 1

  D． x - 2 x + 1 + 2
  組卷：865引用：14難度：0.9

  解析

• 3．橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)y=

  6

  x

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：885引用：11難度：0.5

  解析

• 4．商場的自動(dòng)扶梯在勻速上升，一男孩與一女孩在這自動(dòng)扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27級(jí)到樓上，女孩爬18級(jí)到樓上，則從樓下到樓上自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．108

  B．54

  C．45

  D．36
  組卷：937引用：11難度：0.5

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三、解答題：（本題共3小題，每小題10分，滿分30分）

• 12．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

  （

  1

  2

  ，

  25

  4

  ）

  ，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y 軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B 兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說明理由．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 13．已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．
  組卷：1889引用：31難度：0.1

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