2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（30分每題3分）

• 1．下列式子正確的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1826引用：47難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a5=a15	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（-2a3）2=4a6	D．a(chǎn)3+a3=2a6
  組卷：485引用：11難度：0.9

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• 3．以下命題的逆命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等

  B．如果a=0，b=0，那么ab=0

  C．若a＞b,則a2＞b2

  D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
  組卷：849引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：4323引用：92難度：0.6

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• 5．判斷下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2是8的立方根	B．±4是64的立方根
  C．- 1 3 是- 1 27 的立方根	D．（-4）3的立方根是-4
  組卷：820引用：4難度：0.7

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• 6．如圖所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加條件（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠D=∠E

  D．∠ABD=∠CBE
  組卷：1238引用：20難度：0.9

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• 7．如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個如圖2所示的長方形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（a+2b）=a2+ab-2b2

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a-b）（a+b）=a2-b2
  組卷：94引用：2難度：0.9

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三．解答題（75分）

• 22．下面是某同學(xué)對多項式（x²-2x-1）（x²-2x+3）+4進(jìn)行因式分解的過程．
  解：設(shè)x²-2x=y,
  原式=（y-1）（y+3）+4（第一步）
  =y²+3y-y-3+4（第二步）
  =y²+2y+1（第三步）
  =（y+1）²（第四步）
  =（x²-2x+1）²（第五步）
  回答下列問題：
  （1）該同學(xué)第三步到第四步運(yùn)用了

  ．
  A．提公因式法
  B．平方差公式
  C．兩數(shù)和的完全平方公式
  D．兩數(shù)差的完全平方公式
  （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？

  （填“徹底”或“不徹底”）．若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果為

  ．
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-4x）（x²-4x+8）+16進(jìn)行因式分解．
  組卷：92引用：2難度：0.8

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• 23．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：
  
  （1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是

  ．
  （2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接寫出線段DF的長．
  
  組卷：4135引用：5難度：0.1

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