2021-2022學年江蘇省蘇州市常熟外國語學校高二（下）月考數學試卷（3月份）（線上）

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．如果說某物體做直線運動的時間與距離滿足s（t）=2（1-t）²，則其在t=1.2時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．4.8

  D．0.8
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．（ax）'=axlna	B．（cosx）'=sinx
  C．（sin π 8 ）'=cos π 8	D．（x-5）'=- 1 5 x-6
  組卷：346引用：2難度：0.9

  解析

• 3．三名學生分別從4門選修課中選修一門課程，不同的選法有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．81種

  C．64種

  D．32種
  組卷：107難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=xlnx的單調減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（ 1 e ，+∞）

  C．（-∞， 1 e ）

  D．（0， 1 e ）
  組卷：409引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設函數f（x）在R上可導，其導函數f′（x）且函數y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．函數f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）

  B．函數f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）

  C．函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）

  D．函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
  組卷：218引用：15難度：0.7

  解析

• 6．若x=-2是函數f（x）=（x²+ax-1）e^x-1的極值點，則f（x）的極小值為（　　）

  A．-1

  B．-2e-3

  C．5e-3

  D．1
  組卷：11323引用：56難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一邊長為3（單位：dm）的正方形鐵片，現沿虛線將鐵片的四角截去四個邊長均為x（單位：dm）的小正方形，做成一個無蓋方盒，則該方盒容積的最大值為（　?。?/h2>

  A．1（dm3）

  B．2（dm3）

  C．3（dm3）

  D．4（dm3）
  組卷：30難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當a＜0時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：2422引用：37難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=lnx+

  m

  x

  ，m∈R．
  （Ⅰ）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的極小值；
  （Ⅱ）討論函數g（x）=f′（x）-

  x

  3

  零點的個數；
  （Ⅲ）若對任意b＞a＞0，

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜1恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：198引用：2難度：0.2

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