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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2020年單元測(cè)試卷（江西省贛州市全南縣）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共24分）

  • 1．二次根式
    （
    -
    2
    ）
    2
    的值等于（　?。?/h2>

    組卷：1085引用：4難度：0.8

  • 2．當(dāng)x=-3時(shí)，二次根式
    6
    -
    x
    的值為（　?。?/h2>

    組卷：95引用：2難度：0.9

  • 3．二次根式
    x
    -
    7
    中，x的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：44引用：9難度：0.9

  • 4．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：815引用：9難度：0.9

  • 5．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：180引用：10難度：0.9

  • 6．下列二次根式與
    1
    3
    是同類二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：81引用：4難度：0.9

四、（每小題8分共16分）

  • 17．對(duì)于“化簡(jiǎn)并求值：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    ，其中a=
    1
    5
    ”，甲、乙兩人的解答不同．
    甲的解答是：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    （
    1
    a
    -
    a
    ）
    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -a=
    2
    a
    -a=
    49
    5
    ；
    乙的解答是：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    （
    1
    a
    -
    a
    ）
    2
    =
    1
    a
    +a-
    1
    a
    =a=
    1
    5
    ．
    （1）
    的解答是錯(cuò)誤的；
    （2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：
    ．
    （3）化簡(jiǎn)并求值：|1-a|+
    1
    -
    8
    a
    +
    16
    a
    2
    ，其中a=2．

    組卷：374引用：1難度：0.9

五、（12分）

  • 18．閱讀材料：像（
    （
    5
    +
    2
    ）
    、
    （
    5
    -
    2
    ）
    =3、
    a
    ?
    a
    =a（a≥0）、
    （
    b
    +
    1
    ）
    （
    b
    -
    1
    ）
    =b-1（b≥0）……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如
    3
    與
    3
    ，
    2
    +1與
    2
    -1，2
    3
    +3
    5
    與2
    3
    -3
    5
    等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)
    例如：
    1
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ×
    3
    =
    3
    6
    ；
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    2
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    =3+2
    2

    解答下列問題
    （1）3-
    7
    與
    互為有理化因式，將
    2
    3
    2
    分母有理化得
    ；
    （2）計(jì)算
    2
    -
    1
    3
    -
    6
    3
    ；
    （3）觀察下面的變形規(guī)律并解決問題
    ①
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ，
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    ，
    1
    4
    +
    3
    =
    4
    -
    3
    ，
    1
    5
    +
    4
    =
    5
    -
    4
    …若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    ；
    ②計(jì)算：（
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    …
    +
    1
    2019
    +
    2018
    ）×
    （
    2019
    +
    1
    ）

    組卷：954引用：2難度：0.5
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