2023年湖北省直轄縣級(jí)行政單位中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）

• 1．在實(shí)數(shù)-1，0，0.5，3.14159…中，無(wú)理數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．0.5

  D．3.14159…
  組卷：85引用：1難度：0.9

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• 2．將長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．長(zhǎng)方體

  C．棱柱

  D．圓柱
  組卷：644引用：6難度：0.9

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• 3．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是4

  B．眾數(shù)是5

  C．中位數(shù)是6

  D．方差是3.2
  組卷：483引用：13難度：0.7

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• 4．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點(diǎn)G，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：58引用：1難度：0.6

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• 5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． a + b a + c = b c	B． 1 - a a - 2 = - a - 1 a - 2
  C． （ 2 y x ） 3 = 6 y 3 x 3	D． x 6 x 3 =x2
  組卷：410引用：4難度：0.7

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• 6．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm,面積是60πcm²，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（　　）

  A．300°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  組卷：1822引用：18難度：0.7

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• 7．若正比例函數(shù)y=

  1

  2

  kx中y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=

  1

  3

  x-k的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：704引用：5難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+（2m+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥3

  B．m≤-4

  C．3≤m≤4

  D．-3≤m≤4
  組卷：200引用：3難度：0.8

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到題圖2的位置，連接MN、BD、CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3：在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M恰好落在邊AC上時(shí)，已知AD=

  2

  ，AB=3，求△PMN的面積．
  
  組卷：431引用：4難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．且直線y=mx+n過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）連接MB、MD，當(dāng)△MDB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以Q，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：866引用：7難度：0.1

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