2023年寧夏吳忠市同心縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：4741難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2022年12月20日，世界在建規(guī)模最大、綜合技術難度最高的水電工程——白鶴灘水電站最后一臺百萬千瓦機組投產發(fā)電，標志著我國在長江上建成世界最大“清潔能源走廓”．據報道，三峽集團在長江干流建設運營的6座巨型水電站累計發(fā)電量超3.18萬億千瓦時，減排二氧化碳約24840萬噸．其中數據24840萬噸用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.484×104噸1	B．2.484×104噸
  C．2.484×108噸	D．2.484×109噸
  組卷：53難度：0.7

  解析

• 4．已知一組數據：1、2、3、1、5，這組數據的中位數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D．0
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y₁=mx+n與y₂=kx+a的圖象如圖所示，則mx+n＞kx+a的解集為（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：1181引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列選項不正確的是（　　）

  A．AC=BD，OA=OC	B．OB=OD，OA=OC
  C．AD=BC，AD//BC	D．△ABC≌△CDA
  組卷：141難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為

  ?

  DG

  ，若AB=1，BC=2，則陰影部分的面積為（　　）

  A． π 3 + 3 2

  B． 1 + π 2

  C． π 2

  D． π 3 + 1
  組卷：279難度：0.6

  解析

四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  m

  x

  的圖象交于點A和B（-3，-2），點A的縱坐標是6，點C在x軸上，且點C的橫坐標是2．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）根據圖象直接寫出當y₁＞y₂時，x的取值范圍；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：258引用：4難度：0.5

  解析

• 26．數學學習總是循序漸進、不斷延伸拓展的，數學知識往往起源于人們?yōu)榱私鉀Q某些問題，通過觀察、測量、思考、猜想出的一些結論．但是所猜想的結論不一定都是正確的．人們從已有的知識出發(fā)，經過推理、論證后，如果所猜想的結論在邏輯上沒有矛盾，就可以作為新的推理的前提，數學中稱之為定理．
  （1）推理證明：本學期，我們利用兩個含30°的全等的三角尺拼成一個等邊三角形，從而發(fā)現：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=

  1

  2

  AB，請你證明這個結論．
  （2）遷移應用：利用上述結論解決以下問題：
  ①如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且BC=1．點P是邊AC上一點．若CP=

  1

  2

  AB，求點P到邊AB的距離．
  ②如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點P是邊AC上一點，連結BP．若BC=

  3

  ，直接寫出BP+

  1

  2

  AP的最小值．
  組卷：104引用：3難度：0.1

  解析