2023年四川省成都七中育才學(xué)校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）

一.選擇題。（每小題4分，共32分，請(qǐng)將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：9難度：0.8

  解析

• 2．2023年7月28日，成都將在東安湖體育公園舉行大運(yùn)會(huì)，公園建設(shè)共分為體育場(chǎng)、多功能館、游泳跳水館、小球館、媒體中心五個(gè)部分，其中體育場(chǎng)將作為成都大運(yùn)會(huì)的開幕式舉辦場(chǎng)地，其用地面積460畝，建筑面積約120000m²，建筑高度約50m,其中120000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．12×104

  B．0.12×106

  C．1.2×105

  D．1.2×10-4
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)A（-2，3）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，5）

  C．（-4，3）

  D．（0，3）
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（m+n）2=m2-2mn+n2	B．mn2-m2n=0
  C．m4+m2=m6	D．m（2m3-n）=2m4-mn
  組卷：235引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數(shù)是（　?。?br />?

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．25°
  組卷：548引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，BC=2，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 6
  組卷：409引用：1難度：0.6

  解析

• 7．2023年以來，成都創(chuàng)建“文明典范城市”工作中，某校開展“文明伴成長”畫展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫四個(gè)類別的幅數(shù)分別為：18，12，18，20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：230引用：3難度：0.7

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• 8．某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利30元；按定價(jià)的八折銷售該商品5件與將定價(jià)降低20元銷售該商品8件利潤相等．設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別為x,y,則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y - x = 30 5 （ 0 . 8 y - x ） = 8 （ y - 20 - x ）

  B． y - x = 30 5 × 0 . 8 y = 8 （ y - 20 ）

  C． y - x = 30 8 （ 0 . 8 y - x ） = 5 （ y - 20 - x ）

  D． y - x = 30 0 . 8 y - x 5 = y - 20 - x 8
  組卷：432引用：2難度：0.6

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五、解答題。（共3個(gè)小題，滿分30分）

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，與y軸交于C點(diǎn)，且△ABC的面積為6．
  （1）求拋物線的對(duì)稱軸和解析式；
  （2）平移這條拋物線，平移后的拋物線交y軸于E，頂點(diǎn)Q在原拋物線上，當(dāng)四邊形APQE是平行四邊形時(shí)，求平移后拋物線的表達(dá)式；
  （3）若過定點(diǎn)K（2，1）的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)（N在M點(diǎn)右側(cè)），過N點(diǎn)的直線y=-2x+b與拋物線交于點(diǎn)G，求證：直線MG必過定點(diǎn)．
  組卷：801引用：5難度：0.1

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• 26．過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A作射線AM，P為射線AM上一點(diǎn)，連接DP．將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至AQ，記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ=α，連接BQ．
  
  （1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無論點(diǎn)P在何處，總有BQ=DP，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
  （2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當(dāng)PQ⊥BQ，AB=

  6

  +

  2

  時(shí)，求AP的長；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=

  4

  3

  AP．當(dāng)△PBR是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AP的長．
  組卷：2495引用：11難度：0.2

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