2022-2023學(xué)年山東省青島九中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每小題5分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{1，3，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：106引用：7難度：0.8

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• 2．不等式-x²+3x+18＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞6或x＜-3}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞3或x＜-6}

  D．{x|-6＜x＜3}
  組卷：231引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b∈R⁺，且a+b=2，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．5

  D．4
  組卷：778引用：5難度：0.8

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• 4．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤2

  B．-2≤a≤2

  C．-2＜a≤2

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：142引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c滿足c＜b＜a,且ac＜0，下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．a(chǎn)c（a-c）＜0

  D．cb2＞ab2
  組卷：38引用：5難度：0.9

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• 6．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ＜ 1

  B． b a + a b ≥ 2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D．a(chǎn)2+a＜b2+b
  組卷：126引用：6難度：0.8

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• 7．已知y=（x-m）（x-n）+2022（m＜n），且α，β（α＜β）是方程y=0的兩根，則α，β，m,n的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．α＜m＜n＜β

  B．m＜α＜n＜β

  C．m＜α＜β＜n

  D．α＜m＜β＜n
  組卷：163引用：4難度：0.7

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四、解答題

• 21．志愿者團(tuán)隊(duì)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的矩形隊(duì)徽ABCD，已知點(diǎn)E在邊CD上，AE=CE，AB＞AD，矩形的周長為8cm.
  （1）設(shè)AB=xcm,試用x表示出圖中DE的長度，并求出x的取值范圍；
  （2）計(jì)劃在△ADE區(qū)域涂上藍(lán)色代表星空，如果要使△ADE的面積最大，那么應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)隊(duì)徽的長和寬．
  組卷：536引用：8難度：0.6

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• 22．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+1
  （1）若f（x）＜0的解集為{x|x＜-

  1

  2

  或x＞1}，求實(shí)數(shù)a、b的值．
  （2）若實(shí)數(shù)a、b滿足b=a+1，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．
  組卷：602引用：9難度：0.3

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