2022-2023學年山東省青島市市南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  組卷：961引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么

  5

  在數(shù)軸上對應的點可能是（　?。?/h2>

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：516引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中，真命題的個數(shù)為（　　）
  ①三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
  ②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行
  ③過一點有且只有一條直線與這條直線平行
  ④帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：441引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．2或-8

  C．2

  D．8
  組卷：3019引用：11難度：0.7

  解析

• 5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三邊長之比為3：4：5

  B．三內(nèi)角之比為3：4：5

  C．三內(nèi)角之比為1：2：3

  D．三邊長的平方之比為1：2：3
  組卷：1406引用：15難度：0.7

  解析

• 6．某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是9.5	B．中位數(shù)是9.5
  C．眾數(shù)是9	D．方差是1
  組卷：340引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4139引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（則價總收入減去運營或本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認為：公交公司應降低運營成本，實現(xiàn)扭虧；公交公司認為：運營成本難以下降，提高票價才能扭虧，根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（　　）
  

  A．圖①中點A的實際意義是公交公司運營前期投入成本為1萬元

  B．圖②能反映公交公司意見

  C．圖②中當乘客量為1.5萬人時，公交公司收支平衡

  D．圖③能反映乘客意見
  組卷：449引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D從A點出發(fā)，沿線段AB向終點B運動．過點D作AB的垂線，與△ABC的直角邊AC（或BC）相交于點E．設(shè)線段AD的長為a（cm），線段DE的長為h（cm）．
  
  （1）為了探究變量a與h之間的關(guān)系，對點D在運動過程中不同時刻AD，DE的長度進行測量，得出如表幾組數(shù)據(jù)：
  

  變量a（cm）	0	2	3.6	4	6	7	8.2	9.4	10
  變量h（cm）	0	1.5	2.7	3	4.5	4	2.4	0.8	0

  在圖2中，以變量a的值為橫坐標，變量h的值為縱坐標，描點并連線；在圖3中，以變量h的值為橫坐標，變量a的值為縱坐標，描點并連線．
  （2）根據(jù)探究的結(jié)果，解答下列問題：
  ①當a=3時，h=

  ；當h=4時，a=

  ．
  ②h是否有最大值？若有，請直接寫出它的最大值；若沒有，請說明理由；
  ③下列說法正確的是

  ．（填“A”或“B”）
  A．變量a是以h為自變量的函數(shù)
  B．變量h是以a為自變量的函數(shù)
  （3）如圖4，若DE在△ABC內(nèi)掃過的圖形面積等于9cm²，則a是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）
  組卷：406引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，OA=3，OB=OC=4，點P是線段AC上任意一點，設(shè)點P的橫坐標為n,請解答下列問題：
  （1）直接寫出直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）連接BP，設(shè)△BPC的面積為S，求S與n的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當△BPC面積是△ABC面積的

  2

  3

  時，求點P的坐標；
  （4）連接OP，當線段OP最短時，求n的值．
  組卷：655引用：1難度：0.3

  解析