2021-2022學(xué)年北京市101中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置。

• 1．下列是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x+1=0

  C．3x+2

  D．2x+y=5
  組卷：169引用：5難度：0.7

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• 2．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)單板大跳臺(tái)項(xiàng)目場(chǎng)館坐落在北京市首鋼園區(qū)的北京冬季奧林匹克公園，園區(qū)總占地面積171.2公頃即1712000平方米．將1712000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1712×103

  B．1.712×107

  C．1.712×106

  D．0.1712×107
  組卷：97引用：8難度：0.7

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• 3．已知x、y滿足方程組

  x + 5 y = 12

  3 x - y = 4

  ，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：862引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．直線比曲線短	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：800引用：13難度：0.9

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• 5．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

  A．85°

  B．160°

  C．125°

  D．105°
  組卷：2847引用：61難度：0.9

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• 6．方程2x+3y=17的正整數(shù)解的對(duì)數(shù)是（　　）

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：2071引用：8難度：0.7

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• 7．如圖所示的工件的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：65難度：0.9

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• 8．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1，若BC=2，則AC等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．3或5

  D．2或6
  組卷：9790引用：64難度：0.7

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• 9．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”．算籌是古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的工具，它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖）．當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間：個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示；“0”用空位來(lái)代替，以此類推．例如3306用算籌表示就是，則2022用算籌可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：3難度：0.9

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三、解答題（本題共53分，第19題6分，第20題8分，第21-23題，每小題6分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27題7分）

• 26．如圖1，將一段長(zhǎng)為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性，折疊處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．
  
  若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在A'，B'處．
  （1）如圖2，若A'，B'恰好重合于點(diǎn)O處，MN=

  cm；
  
  （2）如圖3，若點(diǎn)A'落在B'的左側(cè)，且A'B'=20cm,求MN的長(zhǎng)度；
  
  （3）若A'B'=n cm,求MN的長(zhǎng)度．（用含n的代數(shù)式表示）
  組卷：1763引用：7難度：0.3

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• 27．閱讀下列兩則材料：
  材料1
  君君同學(xué)在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于按固定順序排列的k個(gè)數(shù)：x₁，x₂，x₃，…，x_k，稱為數(shù)列A_k：x₁，x₂，x₃，…，x_k，其中k為整數(shù)且k≥3．
  定義：V（A_k）=|x₁-x₂|+|x₂-x₃|+…+|x_k-1-x_k|．
  例如數(shù)列A₅：1，2，3，4，5，則V（A₅）=|1-2|+|2-3|+|3-4|+|4-5|=4．
  材料2
  有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|a-b|；反之，|a-b|表示有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B之間的距離，我們稱之為絕對(duì)值的幾何意義．君君同學(xué)在解方程|x-1|+|x+2|=5時(shí)，利用絕對(duì)值的幾何意義分析得到，該方程的左式表示在數(shù)軸上x(chóng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．
  由方程右式的值為5可知，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以得到x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3；故原方程的解是x=2或x=-3．
  根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：
  （1）已知數(shù)列A₄：x₁，x₂，x₃，x₄其中x₁，x₂，x₃，x₄為4個(gè)整數(shù)，且x₁=3，x₄=5，V（A₄）=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出一種可能的數(shù)列A₄．
  （2）已知數(shù)列A₄：3，a,3，a+1，若V（A₄）=3，則a的值為

  ．
  （3）已知數(shù)列A₅：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，5個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=a（a≥1），求V（A₅）的最小值．
  組卷：602引用：25難度：0.6

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