2023年遼寧省丹東市鳳城市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，

• 1．-1

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1 1 2

  B．1.5

  C．- 2 3

  D． 2 3
  組卷：455引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．（2a2）3=2a6

  C．2a3-a2=2a

  D．-2a+a=-a
  組卷：260引用：6難度：0.7

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• 3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　　）

  A．球體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．棱柱
  組卷：70引用：3難度：0.9

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• 4．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①0.01的立方根是0.000001；
  ②如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則兩個(gè)角一定相等；
  ③正三角形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形；
  ④順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形必是矩形；
  ⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：363引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的

  1

  2

  BD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
  ?

  A．BE=DE	B．DE垂直平分線段AC
  C． S △ EDC S △ ABC = 3 3	D．BD2=BC?BE
  組卷：117引用：2難度：0.5

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

  A． x - y = 5 y - 1 2 x = 5	B． y - x = 5 y - 1 2 x = 5
  C． x - y = 5 y - 2 x = 5	D． y - x = 5 y - 2 x = 5
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax與二次函數(shù)y=ax²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2578引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁，AB₁恰好經(jīng)過點(diǎn)C．則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 π

  B． 3 2 π

  C． 4 3 π

  D． 3 4 π
  組卷：534引用：5難度：0.7

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七、（滿分12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠ACM=

  °；
  （2）如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)D，E重合），求

  PE

  CM

  的值；
  （3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  AC

  CM

  的值．
  
  組卷：365引用：2難度：0.1

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八、（滿分14分）

• 26．如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，P點(diǎn)為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PC、PO，PO交AC于點(diǎn)Q，若PO將△APC的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)N是第三象限的拋物線上一點(diǎn)，連接NM，交直線AC于E，當(dāng)∠NEC=∠BCM時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （4）在（3）的條件下，若F是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出NF+

  10

  10

  CF的最小值．
  
  組卷：89引用：1難度：0.1

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