2023年江西省吉安市永豐縣、吉州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4194引用：202難度：0.8 -
2．不等式x＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：723引用：4難度：0.9 -
3．如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：746引用：7難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：57引用：1難度：0.8 -
5．如圖，正五邊形ABCDE邊長為6，以A為圓心，AB為半徑畫圓，圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：631引用：8難度：0.6 -
6．如圖所示為某新款茶吧機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1684引用：16難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
7．因式分解：a2-4a=
．組卷：679引用：28難度：0.7
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
-
22．原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
?則：水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是 ；
②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？組卷：767引用：7難度：0.4
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
-
23．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以BD為一邊作正方形BDFE，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)A重合，則線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）【拓展探究】
在（1）的條件下，如果正方形BDFE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接CF，AE，BF，線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題解決】
當(dāng)AB=AC=6，且（2）中的正方形BDFE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到E，F(xiàn)，C三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段AE的長．
組卷：220引用：2難度：0.3