2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/1/1 14:30:3
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．若復(fù)數(shù)z=
-1，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ?。?/h2>1+2i1-i組卷：21引用：2難度：0.9 -
2．設(shè)集合A={x|m-3＜x＜2m+6}，B={x|log2x＜2}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：8難度：0.7 -
3．函數(shù)f（x）=2（x-x3）e|x|的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：3難度：0.8 -
4．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若S10＜0，a3+a7＞0，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（ ?。?/h2>
組卷：556引用：5難度：0.8 -
5．已知a＞0，b＜0，且a-3b+2ab=0，則3a-b的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：3難度：0.7 -
6．把一條線(xiàn)段分為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)
，由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱(chēng)為黃金分割，黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用．在△ABC中，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的黃金分割點(diǎn)（BD＞DC），AB=2，AC=3，∠BAC=60°，則5-12?AD=（ ?。?/h2>BC組卷：168引用：7難度：0.5 -
7．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有
＞2，f（1）=2022，則滿(mǎn)足不等式f（x-2022）＞2（x-1012）的x的解集是（ ?。?/h2>f（x2）-f（x1）x2-x1組卷：266引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知函數(shù)
．f（x）=lnx+a2x2（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于函數(shù)G（x）=f（x）-3lnx,存在x1，x2∈[1，4]，使得G（x1）-G（x2）≥m成立，求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)m；（ln2≈0.693）
（2）設(shè)函數(shù)，若f（x）≤g（x）在g（x）=23x3上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[e，+∞）組卷：74引用：3難度：0.4 -
22．設(shè)f（x）=aex-2x-1，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）令F（x）=exf（x）+（a≠0），若F（x）≤0在R上恒成立，求a的最小值．54a組卷：125引用：8難度：0.3