2018-2019學年四川省成都外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程①

  x

  -

  1

  3

  =

  5

  ，②

  1

  x

  =

  4

  x

  -

  1

  ，③

  1

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  =

  1

  ，④

  x

  a

  =

  1

  b

  -

  1

  中，是分式方程的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1356引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3318引用：139難度：0.9

  解析

• 3．化簡分式

  2

  x

  -

  1

  ÷

  （

  2

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  ）

  的結果是（　　）

  A．2

  B． 2 x + 1

  C． 2 x - 1

  D．-2
  組卷：1330難度：0.9

  解析

• 4．關于x的方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  1

  +1無解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．0或1

  C．1

  D．2
  組卷：2372引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC頂點坐標分別是A（0，6），B（-3，-3），C（1，0），將△ABC平移后頂點A的對應點A₁的坐標是（4，10），則點B的對應點B₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（7，1）

  B．（1，7）

  C．（1，1）

  D．（2，1）
  組卷：2976引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE：AF=2：3，?ABCD的周長為40，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：2243難度：0.5

  解析

• 7．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  組卷：1073引用：11難度：0.9

  解析

• 8．設a,b是方程x²+x-2009=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  組卷：1695引用：97難度：0.9

  解析

• 9．若關于x的方程

  x

  +

  m

  x

  -

  3

  +

  3

  m

  3

  -

  x

  =3的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 9 2	B．m＜ 9 2 且m≠ 3 2
  C．m＞- 9 4	D．m＞- 9 4 且m≠- 3 4
  組卷：7210引用：63難度：0.7

  解析

二、解答題．

• 28．某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：
  

  	A型利潤	B型利潤
  甲店	200	170
  乙店	160	150

  設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元）
  （1）求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍
  （2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案？
  （3）實際銷售過程中，公司發(fā)現這批產品尤其是A型產品很暢銷，便決定對甲店的最后21件A型產品每件提價a元銷售（a為正整數）．兩店全部銷售完畢后結果的總利潤為18000元，求a的值．并寫出公司這100件產品對甲乙兩店是如何分配的？
  組卷：181引用：5難度：0.5

  解析

• 29．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x、y軸于點A、B，直線BC分別交x、y軸于點C、B，點A的坐標為（3，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．
  （1）求直線BC和AB的解析式；
  （2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在平面直角坐標系內是否存在兩個點，使得這兩個點與B、C兩點構成的四邊形是正方形？若存在，請求出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1722引用：5難度：0.2

  解析