2022-2023學(xué)年福建省漳州市立人學(xué)校高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知向量
，a=（0，1，1），則向量b=（1，1，0）在向量b上的投影向量為（ ?。?/h2>a組卷：199引用：8難度：0.8 -
2．如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)A（2，2），B（4，3），C（6，4），D（8，7），E（10，6）的散點圖中，若去掉D（8，7）后，則下列說法正確的為（ ?。?/h2>組卷：190引用：2難度：0.8 -
3．若隨機變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（ ）組卷：161引用：5難度：0.9 -
4．現(xiàn)隨機安排甲、乙等4位同學(xué)參加校運會跳高、跳遠(yuǎn)、投鉛球比賽，要求每位同學(xué)參加一項比賽，每項比賽至少一位同學(xué)參加，事件A=“甲參加跳高比賽”，事件B=“乙參加跳高比賽”，事件C=“乙參加跳遠(yuǎn)比賽”，則（ ?。?/h2>
組卷：386引用：19難度：0.5 -
5．已知函數(shù)，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）f（x）=x2+14組卷：271引用：11難度：0.7 -
6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，點E，F(xiàn)分別為棱BC、C1D1中點，則點A1到平面DEF的距離為（ ?。?/h2>組卷：101引用：2難度：0.5 -
7．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）
組卷：49引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某車間購置了三臺機器，這種機器每年需要一定次數(shù)的維修，現(xiàn)統(tǒng)計了100臺這種機器一年內(nèi)維修的次數(shù)，其中每年維修2次的有40臺，每年維修3次的有60臺，用X代表這三臺機器每年共需要維修的次數(shù)．
（1）以頻率估計概率，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）維修廠家有A，B兩家，假設(shè)每次僅維修一臺機器，其中A廠家單次維修費用是550元，B廠家對同一車間的維修情況進行記錄，前5次維修費用是每次600元，后續(xù)維修費用每次遞減100元，從每年的維修費用的期望角度來看，選擇哪家廠家維修更加節(jié)?。?/h2>組卷：54引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=sinx-ln（1+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．證明：
（1）f′（x）在區(qū)間（-1，）存在唯一極大值點；π2
（2）f（x）有且僅有2個零點．組卷：10898引用：12難度：0.2