2021-2022學(xué)年吉林省吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共計(jì)50分）

• 1．函數(shù)y=x³-3x²-5x+6的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．y'=3x2-6x+1	B．y'=3x2-6x-5
  C．y'=x2-3x+1	D．y'=x2-3x-5
  組卷：317引用：2難度：0.8

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• 2．一盒中裝有5張彩票，其中2 張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，現(xiàn)從此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一張彩票．設(shè)第1次抽出的彩票有獎(jiǎng)的事件為A，第2次抽出的彩票有獎(jiǎng)的事件為B，則P（B|A）=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：273引用：4難度：0.7

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• 3．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，則P（2≤ξ＜4）等于（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  組卷：1039引用：13難度：0.9

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• 4．曲線f（x）=e^x+2x+1在點(diǎn)（0，2）的切線的方程為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=3x

  C．y=0

  D．y=4x
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布

  ξ

  ～

  B

  （

  4

  ，

  1

  3

  ）

  ，則P（ξ=3）=（　　）

  A． 32 81

  B． 16 81

  C． 24 81

  D． 8 81
  組卷：1401引用：2難度：0.8

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• 6．從6名同學(xué)中選出正、副組長(zhǎng)各1名，不同的選法有（　?。?/h2>

  A．11種

  B．15種

  C．30種

  D．36種
  組卷：378引用：4難度：0.7

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  lnx

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 6 2 ， + ∞ ）

  B． （ - 6 2 ， 6 2 ）

  C． （ 0 ， 6 2 ）

  D． （ - ∞ ， 6 2 ）
  組卷：501引用：14難度：0.6

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四、解答題（17題10分，18—22每題12分，共計(jì)70分）

• 21．某種水果按照果徑大小可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果．某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取100個(gè)，利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：
  

  等級(jí)	標(biāo)準(zhǔn)果	優(yōu)質(zhì)果	精品果	禮品果
  個(gè)數(shù)	10	30	40	20

  （1）若將頻率視為概率，從這100個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取4個(gè)，求恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
  （2）用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考，
  方案1：不分類賣出，單價(jià)為20元/kg.
  方案2：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：
  

  等級(jí)	標(biāo)準(zhǔn)果	優(yōu)質(zhì)果	精品果	禮品果
  售價(jià)（元/kg）	16	18	22	24

  從采購(gòu)商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
  （3）用分層抽樣的方法從這100個(gè)水果中抽取10個(gè)，再?gòu)某槿〉?0個(gè)水果中隨機(jī)抽取3個(gè)，X表示抽取的是精品果的數(shù)量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
  組卷：426引用：14難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：367引用：9難度：0.5

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