2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）3=ab3
  組卷：859引用：16難度：0.8

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• 2．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：1280引用：22難度：0.7

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• 3．據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.137×107

  B．1.37×107

  C．0.137×106

  D．1.37×106
  組卷：791引用：11難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為（　　）

  A．12cm2

  B．9cm2

  C．6cm2

  D．3cm2
  組卷：1840引用：22難度：0.7

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• 5．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB=3，AD=4，則EF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：2998引用：21難度：0.6

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• 6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：1890引用：40難度：0.8

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• 7．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)P（2，3）．根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜3

  C．x＞2

  D．x＞3
  組卷：1315引用：6難度：0.6

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三.解答題（共6個(gè)大題，共50分）

• 20．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
  （1）求證：PB是⊙O的切線；
  （2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
  組卷：3706引用：9難度：0.4

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• 21．二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接BP、AC，交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）連接BC，當(dāng)∠DPB=2∠BCO時(shí)，求直線BP的表達(dá)式；
  （3）請(qǐng)判斷：

  PQ

  QB

  是否有最大值，如有請(qǐng)求出有最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如沒有請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4581引用：12難度：0.4

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