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2019-2020學年河南省信陽市商城縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：13引用：6難度：0.8
解析
2．一元二次方程（x+1）（x+2）=2的解是（　　）
A．x₁=0，x₂=-3 B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=2 D．x₁=0，x₂=3
組卷：506引用：4難度：0.9
解析
3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：442引用：16難度：0.6
解析
4．如圖，AB是半圓的直徑，點D是
?
AC
的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　?。?/h2>
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：1767引用：97難度：0.9
解析
5．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k₁x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=
k
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=
1
3
，則k₂的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．1 C．2 D．3
組卷：5974引用：83難度：0.9
解析
6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．8
組卷：1396引用：20難度：0.6
解析
7．如圖，已知頂點為（-3，-6）的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（-1，-4），下列結(jié)論：①b²＞4ac；②ax²+bx+c≥-6；③若點（-2，m），（-5，n）在拋物線上，則m＞n；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的兩根為-5和-1，其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1333引用：15難度：0.7
解析

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三、解答題（共75分）

22．已知在△ABC中，AB=AC，點D為直線AC上一動點，∠BDE=∠A，且DB=DE，連接BE，EC，其中
AD
EC
=k.
問題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖（1），若∠A=60°，點D在線段AC上，則∠BCE與∠A的數(shù)量關(guān)系是
，k的值為
．
類比探究：
（2）如圖（2），若
AB
BC
=
3
2
，點D在AC的延長線上，∠BCE與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？k的值為多少？請說明理由．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖（3），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，D為AC上一點，以BD為邊，在其左側(cè)作正方形BDEF，點O為正方形BDEF的對稱中心，且OA=2
2
，請直接寫出DE的長．
組卷：57引用：1難度：0.4
解析
23．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一動點，設(shè)點D的橫坐標為m（1＜m＜4），連接AC、BC、DB、DC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）當△BCD的面積等于△AOC的面積的
3
4
時，求m的值．
（3）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1175引用：24難度：0.4
解析